Macaulay2 » Documentation
Packages » GameTheory :: spohnCI
next | previous | forward | backward | up | index | toc

spohnCI -- ideal of the Spohn conditional independence (CI) variety

Description

spohnCI computes the ideal of the Spohn conditional independence variety for a game $X$ and conditional independence model determined by an undirected graph $G$ or set of conditional independence statements $Stmts$.

The input for the conditional independence model can be a set of conditional probability statements or an undirected graph. A single conditional independence statement is a list consisting of three disjoint lists of indices for players, e.g. $\{ \{1,2\},\{4\}, \{3\} \}$ which represents the conditional independence statement ``The strategies of Players 1 and 2 are conditionally independent of Player 4's strategy given Player 3's strategy''.

Given an undirected graph $G$, the conditional independence statements are produced via the globalMarkov function from the GraphicalModels package. A global Markov statement for $G$ is a list $\{A, B, C\}$ of three disjoint lists of vertices of $G$, where the subset $C$ separates the subset $A$ from the subset $B$ in the graph $G$.

i1 : FF = ZZ/32003

o1 = FF

o1 : QuotientRing
i2 : d = {2,2,2};
i3 : X = randomGame(d, CoefficientRing => FF);
i4 : PR = probabilityRing(d, CoefficientRing => FF);
i5 : G1 = graph ({}, Singletons => {1,2,3});
i6 : G2 = graph ({{1,2}}, Singletons => {3});
i7 : I1 = spohnCI(PR,X,G1)

                                                                       
o7 = ideal (p          + 3034p          - 14745p         , p          +
             {1, 0, 1}        {1, 1, 0}         {1, 1, 1}   {1, 0, 0}  
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
     735p          - 10307p         , p          - 9548p          - 11660p   
         {1, 1, 0}         {1, 1, 1}   {0, 1, 1}        {1, 1, 0}         {1,
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                      
          , p          + 6605p          - 4419p         , p          -
     1, 1}   {0, 1, 0}        {1, 1, 0}        {1, 1, 1}   {0, 0, 1}  
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                            
     9755p          - 8595p         , p          + 7770p          + 7307p   
          {1, 1, 0}        {1, 1, 1}   {0, 0, 0}        {1, 1, 0}        {1,
     ------------------------------------------------------------------------
             2                                            2
          , p          + 15142p         p          - 9838p         )
     1, 1}   {1, 1, 0}         {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {1, 1, 1}

o7 : Ideal of PR
i8 : I2 = spohnCI(PR,X,G2)

                                                                           
o8 = ideal (p          + 4385p          + 10227p          + 4120p         ,
             {0, 0, 1}        {0, 1, 1}         {1, 0, 1}        {1, 1, 1} 
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                            
     p          + 4385p          + 10227p          + 4120p         , p      
      {0, 0, 0}        {0, 1, 0}         {1, 0, 0}        {1, 1, 0}   {1, 0,
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                        
       p          - p         p         , p         p          - p      
     1} {1, 1, 0}    {1, 0, 0} {1, 1, 1}   {0, 1, 1} {1, 1, 0}    {0, 1,
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
       p         , p         p          + 848p         p          + 12103p   
     0} {1, 1, 1}   {0, 1, 0} {1, 0, 1}       {0, 1, 1} {1, 0, 1}         {1,
     ------------------------------------------------------------------------
                            2                                              
          p          - 6085p          + 7894p         p          - 3300p   
     0, 0} {1, 0, 1}        {1, 0, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 1}        {0,
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                            
          p          - 850p         p          - 10956p         p          +
     1, 1} {1, 1, 1}       {1, 0, 0} {1, 1, 1}         {1, 0, 1} {1, 1, 1}  
     ------------------------------------------------------------------------
                                     2                                
     6865p         p          + 8470p         , p         p          +
          {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {1, 1, 1}   {0, 1, 1} {1, 0, 0}  
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                2          
     848p         p          + 12103p         p          - 6085p          +
         {0, 1, 1} {1, 0, 1}         {1, 0, 0} {1, 0, 1}        {1, 0, 1}  
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                            
     7894p         p          - 3300p         p          - 850p         p   
          {0, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {1, 1, 1}       {1, 0, 0} {1,
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                         2  
           - 10956p         p          + 6865p         p          + 8470p   
     1, 1}         {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {1,
     ------------------------------------------------------------------------
                                         2                                 
          , p         p          + 12103p          - 15038p         p      
     1, 1}   {0, 1, 0} {1, 0, 0}         {1, 0, 0}         {0, 1, 1} {1, 0,
     ------------------------------------------------------------------------
                                          2                                
        + 3534p         p          + 7597p          + 7894p         p      
     1}        {1, 0, 0} {1, 0, 1}        {1, 0, 1}        {0, 1, 0} {1, 1,
     ------------------------------------------------------------------------
                                         2                                   
        - 850p         p          + 6865p          - 8785p         p         
     0}       {1, 0, 0} {1, 1, 0}        {1, 1, 0}        {0, 1, 0} {1, 1, 1}
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                         
     + 14139p         p          + 5778p         p          + 9818p      
             {0, 1, 1} {1, 1, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {1, 0,
     ------------------------------------------------------------------------
                                                      2                 
       p          + 11496p         p          - 13888p         , p      
     1} {1, 1, 1}         {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {1, 1, 1}   {0, 1,
     ------------------------------------------------------------------------
                         2                                                   
       p          + 4731p          - 15131p         p          + 11961p      
     0} {0, 1, 1}        {0, 1, 1}         {0, 1, 1} {1, 0, 1}         {1, 0,
     ------------------------------------------------------------------------
                          2                                                  
       p          - 13703p          - 11806p         p          - 7596p      
     0} {1, 0, 1}         {1, 0, 1}         {0, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 1,
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                          
       p          + 10561p         p          + 8010p         p          -
     1} {1, 1, 1}         {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 1}  
     ------------------------------------------------------------------------
                                      2           2                 2        
     10049p         p          + 1546p         , p          - 12264p         
           {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {1, 1, 1}   {0, 1, 0}         {0, 1, 1}
     ------------------------------------------------------------------------
             2                                                               
     + 11961p          - 8065p         p          - 10563p         p         
             {1, 0, 0}        {0, 1, 1} {1, 0, 1}         {1, 0, 0} {1, 0, 1}
     ------------------------------------------------------------------------
            2                                                                
     - 8689p          - 11806p         p          + 10561p         p         
            {1, 0, 1}         {0, 1, 0} {1, 1, 0}         {1, 0, 0} {1, 1, 0}
     ------------------------------------------------------------------------
             2                                                             
     - 10049p          + 10273p         p          - 10313p         p      
             {1, 1, 0}         {0, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 1, 1} {1, 1,
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                            
        + 4458p         p          - 3454p         p          + 11487p      
     1}        {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {1, 1,
     ------------------------------------------------------------------------
                         2
       p          + 2116p         )
     0} {1, 1, 1}        {1, 1, 1}

o8 : Ideal of PR

Here is an example where the vertices of the graph need to be relabeled.

i9 : FF = ZZ/32003

o9 = FF

o9 : QuotientRing
i10 : d = {2,3,2};
i11 : X = randomGame(d, CoefficientRing => FF);
i12 : PR = probabilityRing(d, CoefficientRing => FF);
i13 : G1 = graph {{John,Matthew},{Matthew,Sarah}};
i14 : G2 = graph {{a,b},{b,c},{c,a}};
i15 : I1 = spohnCI(PR,X,G1, {John,Matthew,Sarah})

                                                                           
o15 = ideal (p         p          - p         p         , p         p      
              {0, 2, 1} {1, 2, 0}    {0, 2, 0} {1, 2, 1}   {0, 1, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
         - p         p         , p         p          - p         p         ,
      0}    {0, 1, 0} {1, 1, 1}   {0, 0, 1} {1, 0, 0}    {0, 0, 0} {1, 0, 1} 
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
      p         p          - 15130p         p          - 8126p         p   
       {0, 0, 0} {1, 0, 0}         {0, 1, 0} {1, 0, 0}        {0, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                    
            + 15935p         p          + 1045p         p          -
      0, 0}         {0, 2, 0} {1, 0, 0}        {0, 2, 1} {1, 0, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
      15144p         p          - 15145p         p          - 14652p      
            {0, 0, 0} {1, 0, 1}         {0, 0, 1} {1, 0, 1}         {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
        p          - 7648p         p          - 15590p         p          +
      0} {1, 0, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 1}         {0, 2, 0} {1, 0, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
      1523p         p          - 3924p         p          + 12455p      
           {0, 2, 1} {1, 0, 1}        {0, 0, 0} {1, 1, 0}         {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          + 12948p         p          + 12010p         p          -
      1} {1, 1, 0}         {0, 1, 0} {1, 1, 0}         {0, 2, 0} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
      2880p         p          - 15478p         p          + 901p      
           {0, 2, 1} {1, 1, 0}         {0, 0, 0} {1, 1, 1}       {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
        p          - 10657p         p          + 8398p         p          +
      1} {1, 1, 1}         {0, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
      456p         p          - 14434p         p          + 10874p      
          {0, 2, 0} {1, 1, 1}         {0, 2, 1} {1, 1, 1}         {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
        p          - 4750p         p          - 4257p         p          +
      0} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
      2747p         p          - 5195p         p          - 1623p      
           {0, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 2, 0} {1, 2, 0}        {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          + 14756p         p          + 15249p         p          -
      0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
      9750p         p          - 5774p         p          - 579p         p   
           {0, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 2, 1}       {0, 2, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
           , p         p          - 8647p         p          - 8198p      
      2, 1}   {0, 1, 0} {0, 2, 0}        {0, 1, 1} {0, 2, 0}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          + 15157p         p          + 14818p         p          +
      0} {0, 2, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
      6619p         p          + 9296p         p          + 1097p      
           {0, 2, 1} {1, 1, 0}        {0, 2, 0} {1, 1, 1}        {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
        p          + 3959p         p          - 4689p         p          -
      1} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {1, 2, 0}        {0, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
      13227p         p          + 13254p         p          + 12234p      
            {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
        p          + 3586p         p          - 4952p         p          -
      0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
      10474p         p         , p         p          - 1636p         p      
            {1, 1, 1} {1, 2, 1}   {0, 0, 0} {0, 2, 0}        {0, 0, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
         - 5775p         p          - 7412p         p          - 10584p      
      0}        {0, 0, 0} {0, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
        p          + 15643p         p          - 7986p         p          -
      0} {1, 0, 0}         {0, 2, 1} {1, 0, 0}        {0, 2, 0} {1, 0, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
      13762p         p          - 15076p         p          + 15290p      
            {0, 2, 1} {1, 0, 1}         {0, 0, 0} {1, 2, 0}         {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
        p          + 6342p         p          + 8940p         p          +
      1} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 2, 0}        {1, 0, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
      9622p         p          + 7985p         p          - 963p         p   
           {0, 0, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 2, 1}       {1, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
            + 1635p         p         , p         p          - 13265p      
      2, 1}        {1, 0, 1} {1, 2, 1}   {0, 0, 0} {0, 1, 0}         {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
        p          + 342p         p          - 12924p         p          -
      1} {0, 1, 0}       {0, 0, 0} {0, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
      2242p         p          - 1901p         p          + 4951p      
           {0, 1, 0} {1, 0, 0}        {0, 1, 1} {1, 0, 0}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
        p          + 5292p         p          - 6804p         p          +
      0} {1, 0, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 1}        {0, 0, 0} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
      11933p         p          - 9047p         p          - 1854p      
            {0, 0, 1} {1, 1, 0}        {1, 0, 0} {1, 1, 0}        {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
        p          - 8592p         p          + 10145p         p          -
      1} {1, 1, 0}        {0, 0, 0} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
      10835p         p          - 3642p         p         , p         p      
            {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 1}   {0, 0, 0} {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
         - 13133p         p          + 2564p         p          - 10570p   
      1}         {0, 0, 1} {0, 1, 0}        {0, 0, 0} {0, 1, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
           p          - 12449p         p          - 9886p         p         
      1, 0} {0, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 0}        {0, 1, 1} {0, 2, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
      - 7579p         p          + 11290p         p          + 11974p      
             {0, 0, 0} {0, 2, 1}         {0, 1, 0} {0, 2, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
        p          + 3900p         p          - 6243p         p          -
      0} {0, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 0}        {0, 2, 1} {1, 0, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
      402p         p          - 14873p         p          - 14189p      
          {0, 0, 0} {1, 0, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p          - 403p         p          + 4755p         p          -
      0} {1, 0, 1}       {1, 0, 0} {1, 0, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
      2825p         p          + 3015p         p          - 3204p      
           {0, 2, 1} {1, 1, 0}        {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
        p          - 9020p         p          - 15654p         p          -
      0} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 2, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
      1868p         p          + 1550p         p          + 5231p      
           {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
        p          + 7794p         p          + 3491p         p          +
      1} {1, 2, 0}        {0, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
      2026p         p          + 4832p         p          - 8302p      
           {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 0} {1, 2, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
        p          - 9967p         p          + 6168p         p          +
      0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
      9586p         p          + 10062p         p         , p         p      
           {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {1, 2, 0} {1, 2, 1}   {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p          + 1971p         p         p      
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p         p          + 3758p         p         p         p          -
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
      12981p         p         p         p          - 10119p         p      
            {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          - 3239p         p         p         p          -
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                              2     
      6694p         p         p         p          + 5036p         p      
           {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                        2                    
        p         p          + 3035p         p         p         p          -
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                           
      12186p         p         p         p          + 13376p         p      
            {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2                  
        p         p          - 13318p         p         p         p         
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
                                  2                          2         2     
      - 10548p         p         p         p          + 5631p         p      
              {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                         2                                              2  
        p          + 952p         p         p         p          - 6519p   
      0} {1, 2, 0}       {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                            2               
           p         p         p          - 13515p         p         p      
      2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                       
        p          - 15944p         p         p         p          - 1705p   
      1} {1, 2, 0}         {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                    2                         
           p         p         p          - 6421p         p         p      
      2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          - 6452p         p         p         p         p          -
      1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                                               
      11220p         p         p         p          - 11694p         p      
            {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 0, 0} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
        p         p         p          - 957p         p         p      
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}       {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          - 2883p         p         p         p      
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                         2                                                 
        p          + 896p         p         p         p          + 5561p   
      1} {1, 2, 0}       {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
           p         p         p         p          - 63p         p      
      0, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}      {0, 1, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                         
        p         p         p          + 8577p         p         p      
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          - 6518p         p         p         p         p          +
      1} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
      6895p         p         p         p         p          - 9802p      
           {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                         2               
        p         p         p         p          - 15218p         p      
      0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                            
        p         p          - 12981p         p         p         p         
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
                        2                                              2     
      + 10883p         p         p         p          - 6023p         p      
              {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                            2                              
        p         p          + 86p         p         p         p          +
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}      {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                              2     
      7976p         p         p         p          - 9360p         p      
           {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                      
        p         p          - 13748p         p         p         p         
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                   2     
      - 99p         p         p         p         p          + 854p      
           {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}       {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p          - 3916p         p         p      
      0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                      
        p         p          + 13202p         p         p         p         
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
      - 12179p         p         p         p         p          + 10311p   
              {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                            2               
           p         p         p         p          - 14794p         p      
      2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          - 4537p         p         p         p      
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          + 11914p         p         p         p         p         
      1} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
      - 9499p         p         p         p         p          - 2081p      
             {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p         p         p          - 11758p         p      
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                         
        p         p         p          - 12321p         p         p      
      1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p          + 8621p         p         p         p          + 13930p   
      1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p         p          + 15980p         p         p      
      1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                              
        p          - 12944p         p         p         p          +
      1} {1, 2, 0}         {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                    2         2     
      12748p         p         p         p          - 2084p         p      
            {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                          2  
        p          - 12041p         p         p         p          + 1860p   
      1} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p          - 13202p         p         p         p      
      1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                          2         2  
         + 11741p         p         p         p          - 2189p         p   
      0}         {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                2                    
           p          + 613p         p         p         p          +
      1, 1} {1, 2, 0}       {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                          2         2     
      10721p         p         p         p          + 3555p         p      
            {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 2, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p          + 9374p         p         p         p          + 12449p   
      1} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p         p          + 6110p         p         p      
      1, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2         2                                        
        p          - 3988p         p         p          - 14937p         p   
      1} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p          - 5793p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                       
         + 4783p         p         p         p          + 1469p         p   
      0}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p          - 12032p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                          2         2  
         + 4230p         p         p         p          + 8337p         p   
      0}        {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                 2                    
           p          - 3491p         p         p         p          -
      1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               2                                           
      1605p         p         p         p          + 11119p         p      
           {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 2, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                    
        p         p          + 3331p         p         p         p          +
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               2                          2         2     
      6762p         p         p         p          + 5678p         p      
           {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    3                                     3  
        p          - 2943p         p         p          - 14456p         p   
      1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                        3                                 
           p          - 14340p         p         p          + 10490p      
      1, 1} {1, 2, 0}         {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                                    3                              
        p         p          + 7808p         p         p          - 12716p   
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            3                                    3                    
           p         p          + 8173p         p         p          -
      0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                         2                                 
      4773p         p         p         p          + 12009p         p      
           {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                              2          
        p         p          + 5568p         p         p         p          +
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                          2                                 
      10877p         p         p         p          - 12104p         p      
            {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                 2                   2                2  
        p         p          - 14111p         p         p          - 1232p   
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p          + 7165p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                2                   2                                       
         - 1482p         p         p          - 5598p         p         p   
      0}        {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2          
           p          - 15847p         p         p         p          +
      1, 1} {1, 2, 0}         {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                   2                                        
      4097p         p         p          - 11p         p         p      
           {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}      {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2                2  
        p          + 12906p         p         p         p          + 5188p   
      1} {1, 2, 0}         {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
           p         p          + 12328p         p         p         p      
      2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
         + 2806p         p         p         p          - 11202p         p   
      0}        {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                 2                   2          
           p         p          - 10281p         p         p          +
      0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                         2                                 
      5860p         p         p         p          - 12864p         p      
           {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                              2          
        p         p          + 5734p         p         p         p          +
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                          2                                 
      14320p         p         p         p          - 12334p         p      
            {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                               2        
        p         p          - 14370p         p         p         p         
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
             2                   2                                         
      + 2363p         p         p          + 493p         p         p      
             {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}       {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2                   
        p          - 14718p         p         p         p          + 5862p   
      1} {1, 2, 0}         {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                          
           p         p         p          - 7630p         p         p      
      2, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                             2                 2  
        p          + 324p         p         p         p          + 13074p   
      1} {1, 2, 0}       {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                          2         2          
           p         p          + 8956p         p         p          -
      1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2         2                           2         2     
      15028p         p         p          - 13714p         p         p      
            {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2         2                          2         2  
         - 1310p         p         p          - 4951p         p         p   
      0}        {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                             2         2                           2     
            + 6691p         p         p          - 11854p         p      
      2, 0}        {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                 3         2                                   3  
        p          - 11302p         p          - 402p         p         p   
      1} {1, 2, 0}         {1, 1, 1} {1, 2, 0}       {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                       3                                
            + 2248p         p         p          + 9461p         p      
      2, 0}        {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                                    3                             
        p          + 1044p         p         p          - 9115p         p   
      1} {1, 2, 0}        {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            3                                    3                      
           p          - 1609p         p         p          - 9545p      
      1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   3                2         3                             
        p         p          - 9577p         p          + 5571p         p   
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 2, 0} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                 2                         
           p         p         p          - 6841p         p         p      
      2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p          + 6131p         p         p         p          + 15446p   
      0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                     2                         
           p         p         p          + 13719p         p         p      
      2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          - 7678p         p         p         p         p          +
      0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                      2     
      13994p         p         p         p         p          + 15286p      
            {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p          + 2151p         p         p      
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 0} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          - 2232p         p         p         p      
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          - 14153p         p         p         p         p         
      0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                      2     
      + 2539p         p         p         p         p          + 6751p      
             {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p         p          + 15613p         p         p      
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p          - 15095p         p         p         p      
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          - 2933p         p         p         p         p          -
      0} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                                                         2     
      4079p         p         p         p          - 12981p         p      
           {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                            
        p         p          + 11362p         p         p         p         
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
      - 508p         p         p         p          - 3481p         p      
            {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                            
        p         p          + 15700p         p         p         p         
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                        2                                    2         2     
      - 10563p         p         p         p          - 3337p         p      
              {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                             
        p          + 7654p         p         p         p          - 7155p   
      0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                          2         2               
           p         p         p          + 4803p         p         p      
      0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
         - 5651p         p         p         p          - 11112p         p   
      1}        {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p          + 13787p         p         p         p      
      2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                2         2                                               2  
         - 2890p         p         p          + 13122p         p         p   
      1}        {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                  2                    
           p          - 14745p         p         p         p          -
      1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               2                                           
      6121p         p         p         p          - 12168p         p      
           {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                    
        p         p          - 5403p         p         p         p          +
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               2                                          
      9570p         p         p         p          + 3529p         p      
           {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                    
        p         p          - 3892p         p         p         p          -
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
            2         2                                   3                  
      12333p         p         p          + 612p         p         p         
            {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}       {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                        3                                    3               
      - 14105p         p         p          + 3087p         p         p      
              {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                           3                           2               
         + 14219p         p         p          - 12419p         p      
      1}         {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p         p          - 7214p         p         p         p          -
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
      6433p         p         p         p         p          - 6217p      
           {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p         p         p          + 11475p         p      
      1} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                         
        p         p         p          - 15650p         p         p      
      1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                       
        p          + 14576p         p         p         p          - 3389p   
      1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p         p          - 3414p         p         p      
      1, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                              
        p          - 10216p         p         p         p          +
      1} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                                              
      10811p         p         p         p          + 6873p         p      
            {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                         
        p         p         p          + 6368p         p         p      
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          - 15729p         p         p         p         p         
      1} {1, 2, 1}         {0, 0, 0} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
      + 10594p         p         p         p         p          - 9464p      
              {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                         2               
        p         p         p         p          - 13571p         p      
      0} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          + 3389p         p         p         p      
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          + 13593p         p         p         p         p         
      1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
             2                                                              
      - 7338p         p         p         p          - 3304p         p      
             {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p          - 7620p         p         p      
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p          + 13323p         p         p         p      
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          + 13135p         p         p         p         p         
      1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                      2     
      - 8065p         p         p         p         p          - 7343p      
             {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p         p          - 14639p         p         p      
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          - 3004p         p         p         p      
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          + 7091p         p         p         p         p          +
      1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                    2     
      7658p         p         p         p         p          - 8287p      
           {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                         2               
        p         p         p          - 12981p         p         p      
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p          - 3733p         p         p         p          + 13053p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p         p          - 2739p         p         p      
      1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                              
        p          + 13679p         p         p         p          -
      1} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
      14246p         p         p         p          - 2584p         p      
            {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p         p          + 9423p         p         p         p          -
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                     2     
      4723p         p         p         p         p          + 10655p      
           {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p          + 5122p         p         p      
      0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                      
        p         p          + 13701p         p         p         p         
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
      - 5557p         p         p         p         p          + 4297p      
             {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p         p          + 7517p         p      
      0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                         
        p         p         p          + 10590p         p         p      
      1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          + 4461p         p         p         p         p          -
      1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
      6850p         p         p         p         p          - 10884p      
           {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                         2               
        p         p         p         p          - 11165p         p      
      1} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p          + 13583p         p         p         p      
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          - 14405p         p         p         p         p         
      1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
      + 3895p         p         p         p         p          + 1256p      
             {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p         p          + 1274p         p      
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p          + 4356p         p         p      
      1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                   2                                        
        p         p          - 491p         p         p         p          +
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}       {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
      11076p         p         p         p          + 13918p         p      
            {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          - 6487p         p         p         p          +
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
      15248p         p         p         p          + 10952p         p      
            {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          - 9138p         p         p         p          -
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
            3                                    2         2               
      10098p         p         p          - 5647p         p         p      
            {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                           2     
         + 15933p         p         p         p          + 12177p      
      1}         {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                    
        p         p          - 6347p         p         p         p          +
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               2                          2         2     
      9316p         p         p         p          - 8456p         p      
           {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                    
        p          + 11717p         p         p         p          -
      1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                           2         2     
      13797p         p         p         p          + 10006p         p      
            {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                             
        p          - 7464p         p         p         p          + 6071p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p         p          - 9580p         p         p      
      1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                          2  
        p          + 3934p         p         p         p          + 8528p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                             2                  
           p         p          - 951p         p         p         p         
      2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}       {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                 2                                           
      + 8696p         p         p         p          + 10103p         p      
             {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                             2                    
        p         p          + 988p         p         p         p          -
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}       {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2         2                                              2     
      7421p         p         p          + 3605p         p         p      
           {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                             
        p          - 9300p         p         p         p          + 5346p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p         p          + 6934p         p         p      
      1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p          - 8145p         p         p         p          - 13531p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p         p          + 4494p         p         p      
      2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2         2                                        
        p          - 9495p         p         p          + 14525p         p   
      1} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p          - 4785p         p         p         p      
      1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
         - 1971p         p         p         p          + 13295p         p   
      1}        {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p          - 5277p         p         p         p      
      1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                          2         2  
         + 10235p         p         p         p          + 2060p         p   
      1}         {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                       3                                
           p          + 1480p         p         p          + 7756p      
      1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                                    3                             
        p         p          - 5968p         p         p          - 5792p   
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            3                                    3                    
           p         p          + 3500p         p         p          -
      2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      3                                     3               
      13201p         p         p          - 13212p         p         p      
            {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                          3                          2                      
         - 3668p         p         p          - 3558p         p         p   
      1}        {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
           p          - 14690p         p         p         p         p      
      2, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                    
         + 12927p         p         p         p         p          +
      1}         {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                                               
      11579p         p         p         p          + 13843p         p      
            {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p          + 1301p         p         p      
      0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p         p          + 9075p         p         p         p          -
      0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
      9913p         p         p         p         p          - 11391p      
           {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p         p         p          + 10760p         p      
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p          - 3560p         p         p      
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          - 7315p         p         p         p      
      0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2                                                 
        p          + 1640p         p         p         p          + 3817p   
      0} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p         p          + 8193p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                       
        p          - 14701p         p         p         p          + 6259p   
      0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p         p          + 5845p         p         p      
      0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                          3                                     2            
        p          - 8901p         p         p          - 11890p         p   
      0} {1, 2, 1}        {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
           p         p          - 8561p         p         p         p      
      1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                           2                                                 
        p          - 14415p         p         p         p          + 5340p   
      0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
           p         p         p         p          - 10752p         p      
      0, 1} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                         
        p         p         p          + 9653p         p         p      
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          + 1614p         p         p         p         p          -
      0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                     2     
      7410p         p         p         p         p          + 13457p      
           {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p          + 8139p         p         p      
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          - 4502p         p         p         p      
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          + 5603p         p         p         p         p          -
      0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                                                               
      6694p         p         p         p          - 15449p         p      
           {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p          + 5909p         p         p      
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
        p         p          - 558p         p         p         p      
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}       {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          + 9526p         p         p         p         p          +
      0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
      9121p         p         p         p         p          + 6158p      
           {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                        2               
        p         p         p         p          + 2026p         p      
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p          + 14059p         p         p         p      
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          - 5548p         p         p         p         p          +
      0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
      9035p         p         p         p         p          - 7832p      
           {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
        p         p         p         p          + 907p         p      
      0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}       {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                         
        p         p         p          + 15851p         p         p      
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                      
        p          - 13600p         p         p         p          + 799p   
      0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}       {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p         p          + 5689p         p         p      
      1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                              
        p          + 11472p         p         p         p          -
      0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
      13322p         p         p         p          + 6856p         p      
            {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          - 4007p         p         p         p          -
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           3                                                       2     
      1373p         p         p          - 337p         p         p      
           {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}       {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                             2                              
        p          - 877p         p         p         p          + 11361p   
      0} {1, 2, 1}       {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p         p          + 4739p         p         p      
      2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                          2  
        p          - 8272p         p         p         p          + 8851p   
      0} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p          - 11024p         p         p         p      
      1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
         + 1315p         p         p         p          + 10974p         p   
      1}        {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p          + 12410p         p         p         p      
      1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                       
         - 14859p         p         p         p          - 4p         p      
      1}         {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}     {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2                  
        p         p          + 15071p         p         p         p         
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
              2         2                                     3            
      + 15269p         p         p          - 12999p         p         p   
              {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                   2                                
            + 3534p         p         p          + 2908p         p      
      2, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                               2        
        p         p          + 14939p         p         p         p         
      0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
             2                   2                                          
      + 7248p         p         p          - 7250p         p         p      
             {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                    
        p          - 1905p         p         p         p          + 15109p   
      0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                2                   2     
           p         p         p          + 3086p         p         p      
      2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                       
         - 14331p         p         p         p          - 11967p      
      1}         {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                             2                                          
        p         p         p          + 7349p         p         p      
      0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                2                   2                            
        p          + 9603p         p         p          + 222p         p   
      0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}       {0, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p          + 4603p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                             
         - 3167p         p         p         p          - 6608p         p   
      1}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
           p         p          + 13829p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                 2            
         - 6312p         p         p         p          + 13714p         p   
      1}        {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {1, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                           2         2                      
           p          - 10579p         p         p          - 1263p      
      1, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2         2                          2         2                    
        p         p          - 4364p         p         p          + 14766p   
      0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2         2                           2         2          
           p         p          + 14853p         p         p          +
      2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2         2               3         2          
      1572p         p         p          - 581p         p          +
           {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}       {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
            2                   2                                         
      14395p         p         p          - 667p         p         p      
            {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}       {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                2                   2                              
        p          + 8089p         p         p          - 11617p         p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p          - 7144p         p         p         p      
      1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                2                   2                                        
         - 1676p         p         p          - 13512p         p         p   
      1}        {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2          
           p          + 15630p         p         p         p          -
      1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
            2                   2                                          
      10644p         p         p          - 1584p         p         p      
            {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2                   
        p          - 14201p         p         p         p          - 9473p   
      1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                          
           p         p         p          + 7230p         p         p      
      1, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                 2                   2                       
        p          + 14643p         p         p          + 13885p      
      1} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                             2                                           
        p         p         p          - 15823p         p         p      
      0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                   
        p          - 7631p         p         p         p          - 5446p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                 2                   2     
           p         p         p          - 14756p         p         p      
      2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                             
         - 7544p         p         p         p          - 8467p         p   
      1}        {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
           p         p          - 11384p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                             
         + 3701p         p         p         p          - 1954p         p   
      1}        {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p          + 9427p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                2            
         + 15183p         p         p         p          - 6468p         p   
      1}         {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2          
           p          + 7891p         p         p         p          -
      1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                         2                                
      1679p         p         p         p          - 8532p         p      
           {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                              2          
        p         p          + 2900p         p         p         p          +
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                          2                                
      13937p         p         p         p          - 4999p         p      
            {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                2                   2                    
        p         p          - 2921p         p         p          - 15042p   
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2         2                           2         2          
           p         p          + 11165p         p         p          -
      0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2         2                          2         2     
      14266p         p         p          - 1034p         p         p      
            {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2         2                           2         2  
         + 7716p         p         p          + 13876p         p         p   
      1}        {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                            2         2                          2     
            - 537p         p         p          + 1647p         p      
      2, 1}       {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                 3         2                                       
        p          + 14968p         p          - 3573p         p         p   
      1} {1, 2, 1}         {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2          
           p          - 7147p         p         p         p          +
      2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                          2                                 
      10802p         p         p         p          + 13653p         p      
            {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                              2          
        p         p          - 8888p         p         p         p          +
      0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                   2                                           
      7437p         p         p          - 15336p         p         p      
           {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                   
        p          - 1097p         p         p         p          - 2112p   
      0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                          
           p         p         p          - 3090p         p         p      
      1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2                   
        p          + 10072p         p         p         p          + 4311p   
      0} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                           
           p         p         p          - 10100p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         2               2                   2                           2  
        p          - 675p         p         p          - 10993p         p   
      0} {1, 2, 1}       {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                           2         2                      
           p          + 11604p         p         p          - 3130p      
      2, 0} {1, 2, 1}         {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   3                                    3                   
        p         p          - 6085p         p         p          + 2595p   
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      3                                     3          
           p         p          + 11817p         p         p          +
      2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               3                                    3        
      9509p         p         p          - 5177p         p         p         
           {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
             2         3                                     3          
      - 8772p         p          + 15994p         p         p          -
             {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                             3                                    3          
      87p         p         p          - 7066p         p         p          +
         {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                3                                    3     
      11128p         p         p          + 9739p         p         p      
            {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     3                                 
         - 11542p         p         p          + 15725p         p      
      1}         {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                                    3                2         3  
        p          - 6632p         p         p          - 8538p         p   
      1} {1, 2, 1}        {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                       3                                
            - 4007p         p         p          - 3055p         p      
      2, 1}        {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         3           2                                                   
        p         , p         p         p         p          + 613p      
      0} {1, 2, 1}   {0, 0, 1} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1}       {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                  2     
        p         p         p         p          - 1591p         p      
      1} {0, 1, 0} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1}        {0, 0, 0} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          - 6768p         p         p         p          +
      1} {0, 2, 1} {1, 0, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                    2               
      14622p         p         p         p          + 5876p         p      
            {0, 1, 0} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1}        {0, 1, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          - 1314p         p         p         p          -
      0} {0, 2, 1} {1, 0, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                    2         2     
      9198p         p         p         p          - 8631p         p      
           {0, 1, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1}        {0, 0, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                            
        p          + 12466p         p         p         p          - 879p   
      1} {1, 0, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1}       {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                             2     
           p         p         p          + 381p         p         p      
      0, 0} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1}       {0, 0, 1} {0, 1, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                          2  
        p          + 12697p         p         p         p          - 4919p   
      1} {1, 0, 1}         {0, 1, 0} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p          - 8881p         p         p         p      
      1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                           2         2  
         + 6913p         p         p         p          + 11568p         p   
      1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1}         {0, 2, 0} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                       3                                
           p          - 7675p         p         p          - 1777p      
      2, 1} {1, 0, 1}        {0, 0, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1}        {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                                    3                             
        p         p          - 3010p         p         p          - 5676p   
      1} {0, 2, 1} {1, 0, 1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            3                                     3                    
           p         p          - 10528p         p         p          +
      1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1}         {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                                               2               
      3022p         p         p         p          + 13196p         p      
           {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1}         {0, 2, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                            
        p         p          + 14066p         p         p         p         
      1} {1, 0, 0} {1, 0, 1}         {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                       2                                               2     
      + 1584p         p         p         p          + 15360p         p      
             {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1}         {0, 2, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     3                                       
        p         p          - 15681p         p         p          - 8262p   
      1} {1, 0, 0} {1, 0, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                          2         2               
           p         p         p          + 2251p         p         p      
      2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
         - 6142p         p         p         p          - 12533p         p   
      1}        {0, 0, 0} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1}         {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
           p         p          + 14086p         p         p         p      
      1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1}         {0, 1, 0} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                 2                   2                                       
         + 13723p         p         p          - 7043p         p         p   
      1}         {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2          
           p          + 6184p         p         p         p          +
      2, 1} {1, 0, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                   2                          2         2        
      9851p         p         p          - 1383p         p         p         
           {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1}        {0, 0, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                       2         2                         2         2     
      + 4912p         p         p          + 295p         p         p      
             {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1}       {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2         2                          2         2  
         - 4295p         p         p          + 4629p         p         p   
      1}        {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                    3         2                                           
            - 11005p         p          - 11620p         p         p      
      0, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                 2  
        p          + 9337p         p         p         p          + 14007p   
      0} {1, 0, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                    3          
           p         p          + 1175p         p         p          -
      2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
            2         3                          2                         
      14702p         p          + 6279p         p         p         p      
            {0, 2, 1} {1, 0, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                 2         2                                           
         + 11694p         p         p          + 12774p         p      
      0}         {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 0}         {0, 0, 1} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                    
        p         p          + 5956p         p         p         p          +
      0} {0, 2, 1} {1, 1, 0}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
          2         2                                     3                  
      986p         p         p          + 12523p         p         p         
          {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0}         {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
                        3                                    3               
      - 13648p         p         p          + 2384p         p         p      
              {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                           2     
         + 10270p         p         p         p          - 13076p      
      0}         {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 0}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                     3                          2  
        p         p          + 14402p         p         p          - 8312p   
      1} {1, 0, 0} {1, 1, 0}         {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
           p         p         p          + 4016p         p         p      
      0, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p         p          - 2610p         p         p         p          +
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                     2     
      15364p         p         p         p         p          - 8029p      
            {0, 0, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                        2               
        p         p         p          - 3670p         p         p      
      0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 0, 0} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                       
        p          + 12738p         p         p         p          + 3360p   
      1} {1, 1, 0}         {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p         p          + 12180p         p         p      
      1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}         {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                           3                                                 
        p          - 13563p         p         p          - 9023p         p   
      1} {1, 1, 0}         {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 2, 0} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                  2                         
           p         p         p          - 10706p         p         p      
      2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}         {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                      
        p          + 6161p         p         p         p          + 751p   
      1} {1, 1, 0}        {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}       {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p         p          + 2358p         p         p      
      2, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                          3                                   2         2  
        p          - 7180p         p         p          - 782p         p   
      1} {1, 1, 0}        {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}       {0, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                 2                    
           p          + 5450p         p         p         p          -
      0, 1} {1, 1, 0}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2         2                                              2     
      5998p         p         p          + 8831p         p         p      
           {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2         2                                       
        p          - 9215p         p         p          + 2845p         p   
      1} {1, 1, 0}        {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 0, 0} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p          + 5214p         p         p         p      
      2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                       
         - 8456p         p         p         p          - 1895p         p   
      0}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 2, 0} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                           2         2                    
           p         p          - 11933p         p         p          +
      2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}         {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               2                                           
      8238p         p         p         p          + 12998p         p      
           {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}         {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2                  
        p         p          - 10317p         p         p         p         
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}         {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
              2         2                                    3               
      - 14286p         p         p          - 5666p         p         p      
              {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                          3                                     3            
         + 2011p         p         p          + 11891p         p         p   
      0}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}         {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                            3                                    3     
            - 881p         p         p          - 2222p         p      
      1, 0}       {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2                   2                              
        p          + 3909p         p         p          - 11378p         p   
      1} {1, 1, 0}        {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 0}         {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                 2                   2          
           p         p          + 10467p         p         p          -
      1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0}         {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                          2                 2               
      15602p         p         p         p          + 15812p         p      
            {0, 0, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0}         {0, 2, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                           2         2                          2  
        p          + 13060p         p         p          - 6498p         p   
      1} {1, 1, 0}         {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 0}        {0, 1, 0} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                           2         2                3     
           p          + 12548p         p         p          + 9792p      
      2, 1} {1, 1, 0}         {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0}        {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                2  
        p          + 4645p         p         p         p          + 2848p   
      1} {1, 1, 0}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                           2         2          
           p         p          + 10023p         p         p          -
      2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 0}         {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
          2                   2                                          
      683p         p         p          - 1741p         p         p      
          {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                2                   2                             
        p          - 4138p         p         p          - 3779p         p   
      1} {1, 1, 0}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                 2                   2          
           p         p          - 15224p         p         p          +
      2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}         {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                         2                                
      3620p         p         p         p          + 5198p         p      
           {0, 0, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 0, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                               2        
        p         p          - 11865p         p         p         p         
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}         {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
                                            2                2               
      + 14792p         p         p         p          + 1764p         p      
              {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                   
        p          + 7357p         p         p         p          + 2582p   
      1} {1, 1, 0}        {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                         
           p         p         p          + 498p         p         p      
      2, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}       {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                 2                   2                       
        p          + 12014p         p         p          + 11366p      
      1} {1, 1, 0}         {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}         {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2         2                           2         2          
        p         p          + 12242p         p         p          +
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}         {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2         2                           2         2     
      15987p         p         p          - 12309p         p         p      
            {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}         {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                           2         2                          2         2  
         - 15440p         p         p          + 1242p         p         p   
      0}         {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   3         2                2         3                  
            - 9919p         p          - 1974p         p          + 471p   
      1, 0}        {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 0, 1} {1, 1, 0}       {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      3                                     3          
           p         p          - 12114p         p         p          +
      0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 0}         {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                3                                    3     
      10941p         p         p          - 7958p         p         p      
            {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 0}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    3                2         3          
         + 6871p         p         p          + 2717p         p          -
      0}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0}        {0, 2, 1} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               3                                    3        
      8736p         p         p          - 2676p         p         p         
           {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 0}        {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
                                 3                                     3     
      + 1206p         p         p          - 15461p         p         p      
             {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0}         {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    3                                     3  
         + 6056p         p         p          - 11532p         p         p   
      0}        {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}         {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                      3                 2         3          
            + 596p         p         p          - 14501p         p          +
      1, 0}       {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0}         {1, 0, 1} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     4                          4                      
      3968p         p          - 8684p         p          + 7059p      
           {0, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 2, 1} {1, 1, 0}        {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         4                           2                                    2  
        p          - 11258p         p         p         p          + 4411p   
      1} {1, 1, 0}         {0, 0, 1} {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
           p         p         p          + 10296p         p         p      
      0, 1} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 0} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p         p          + 2066p         p         p         p          -
      1} {0, 2, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                              2     
      8468p         p         p         p          + 2506p         p      
           {0, 0, 1} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p          + 14161p         p         p         p      
      1} {0, 2, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 1} {0, 2, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                           2                                                 
        p          + 14823p         p         p         p          - 7737p   
      1} {1, 1, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                             2               
           p         p         p          + 311p         p         p      
      0, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1}       {0, 1, 1} {0, 2, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2         2                                        
        p          + 6838p         p         p          - 12834p         p   
      1} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                           2         2                    
           p         p          - 13762p         p         p          +
      1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1}         {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               2                                          
      2566p         p         p         p          + 5359p         p      
           {0, 0, 1} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                           2         2                             
        p         p          - 14519p         p         p          - 3242p   
      1} {0, 2, 1} {1, 1, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p         p          + 7421p         p         p      
      0, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2         2                                     3  
        p          - 5978p         p         p          - 15811p         p   
      1} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                        3                                
           p          + 15948p         p         p          - 7610p      
      2, 1} {1, 1, 1}         {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                                    3                           2  
        p         p          - 8287p         p         p          + 10197p   
      1} {0, 2, 1} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                  2                         
           p         p         p          + 11550p         p         p      
      1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1}         {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                       
        p          + 15158p         p         p         p          + 2777p   
      0} {1, 1, 1}         {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p         p          + 7776p         p         p      
      1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                          3                                     2         2  
        p          - 1983p         p         p          - 13931p         p   
      0} {1, 1, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1}         {0, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                              2         2                                 
           p          - 13489p         p         p          - 15162p      
      0, 0} {1, 1, 1}         {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1}         {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                              2     
        p         p         p          - 2341p         p         p      
      0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                          2  
        p          + 14466p         p         p         p          + 7137p   
      0} {1, 1, 1}         {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                    3                    
           p         p          + 4038p         p         p          +
      2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     3                                    3                  
      1226p         p         p          - 5742p         p         p         
           {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                        3                           3                      
      + 14146p         p         p          - 12580p         p         p   
              {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                    2                                                     
            - 15106p         p         p         p          + 15618p      
      1, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                        2               
        p         p         p         p          + 5941p         p      
      1} {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                            
        p         p          - 10121p         p         p         p         
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 0} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                       2                                               2     
      - 2156p         p         p         p          + 11068p         p      
             {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 1, 0} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                      
        p         p          - 15861p         p         p         p         
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                       2                                               2     
      + 4724p         p         p         p          - 13093p         p      
             {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 1, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                      
        p         p          - 11350p         p         p         p         
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       2     
      + 14162p         p         p         p         p          + 3306p      
              {0, 0, 1} {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p          - 1953p         p         p      
      0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 0, 0} {0, 1, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p          + 15636p         p         p         p      
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          - 1934p         p         p         p         p          +
      1} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                                                               
      1669p         p         p         p          + 12716p         p      
           {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
        p         p         p          + 867p         p         p      
      0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}       {0, 1, 1} {0, 2, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p         p          - 3848p         p         p         p          -
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                              2     
      6935p         p         p         p          - 3703p         p      
           {0, 0, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          - 2818p         p         p         p          -
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                              2     
      1805p         p         p         p          - 7267p         p      
           {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    3                                    2  
        p         p          - 5170p         p         p          - 3742p   
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                 2                         
           p         p         p          - 5465p         p         p      
      1, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          - 5174p         p         p         p         p          +
      1} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
      3382p         p         p         p         p          + 14908p      
           {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                        2               
        p         p         p         p          - 9727p         p      
      0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                            
        p         p          - 15266p         p         p         p         
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                       2                                               2     
      - 2643p         p         p         p          + 13888p         p      
             {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          + 6641p         p         p         p          -
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
            3                                    2         2               
      10069p         p         p          - 7919p         p         p      
            {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                          2         2  
         - 8824p         p         p         p          + 9385p         p   
      1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                 2                    
           p          - 1749p         p         p         p          +
      0, 1} {1, 1, 1}        {0, 0, 0} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               2                                           
      7904p         p         p         p          - 14598p         p      
           {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 1, 0} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                          2         2                              
        p         p          + 1828p         p         p          + 12770p   
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p         p          - 3083p         p         p      
      0, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2         2                                       
        p          + 9257p         p         p          - 9268p         p   
      1} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 0, 0} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p          + 10651p         p         p         p      
      2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                       
         - 4679p         p         p         p          - 2682p         p   
      1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p          + 5278p         p         p         p      
      2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                2         2                                               2  
         - 8994p         p         p          + 10406p         p         p   
      1}        {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                  2                    
           p          - 13141p         p         p         p          +
      0, 1} {1, 1, 1}         {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               2                                           
      6919p         p         p         p          + 12835p         p      
           {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                         2         2                              
        p         p          + 796p         p         p          + 15141p   
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}       {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            3                                    3                    
           p         p          + 9356p         p         p          +
      0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      3                                    3               
      12551p         p         p          - 6056p         p         p      
            {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                          3                                     3            
         - 1524p         p         p          - 12195p         p         p   
      1}        {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                              2                                    3     
            - 15193p         p         p         p          - 5831p      
      1, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          - 4015p         p         p         p          +
      0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                                               
      11634p         p         p         p          + 10077p         p      
            {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                         
        p         p         p          - 5022p         p         p      
      0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          - 13516p         p         p         p         p         
      0} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
              2                                                        2     
      - 10019p         p         p         p          - 4091p         p      
              {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          - 9910p         p         p         p          -
      1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                   3               
      6633p         p         p         p          + 292p         p      
           {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}       {0, 2, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          + 9493p         p         p         p         p          +
      0} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                                                       2     
      7173p         p         p         p          + 675p         p      
           {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}       {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                            
        p         p          + 14300p         p         p         p         
      0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                        2                                    3               
      - 13331p         p         p         p          + 3207p         p      
              {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2                                                  
        p          - 6620p         p         p         p          - 13095p   
      0} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                           2               
           p         p         p         p          + 1290p         p      
      0, 1} {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          + 8833p         p         p         p      
      1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2                                                
        p          + 9539p         p         p         p          - 745p   
      0} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}       {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
           p         p         p         p          + 11658p         p      
      0, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p          + 6535p         p         p      
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p          + 14554p         p         p         p      
      1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2                                                 
        p          + 5081p         p         p         p          + 6509p   
      0} {1, 1, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
           p         p         p         p          - 13661p         p      
      1, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
        p         p         p          - 551p         p         p      
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}       {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                      
        p         p          - 12419p         p         p         p         
      1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                       2                                               2     
      - 2520p         p         p         p          - 12800p         p      
             {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          + 5538p         p         p         p          +
      1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                              2     
      4002p         p         p         p          + 8244p         p      
           {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          + 3484p         p         p         p          -
      1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           3                                    2         2                  
      3261p         p         p          - 3935p         p         p         
           {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                 2                           2         2     
      - 3852p         p         p         p          + 13529p         p      
             {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                           2  
        p          + 5302p         p         p         p          + 14978p   
      0} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p          - 13042p         p         p         p      
      2, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                       
         + 2247p         p         p         p          + 4523p         p   
      1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                          2         2                    
           p         p          + 4753p         p         p          +
      2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                          
      11452p         p         p         p          - 1464p         p      
            {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                    
        p         p          - 2586p         p         p         p          -
      0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2         2                                              2     
      7984p         p         p          + 7729p         p         p      
           {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                             
        p          - 1565p         p         p         p          + 1217p   
      0} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
           p         p         p          - 12941p         p         p      
      1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                             
        p          - 7694p         p         p         p          + 7587p   
      0} {1, 1, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                           2         2               
           p         p         p          - 10536p         p         p      
      0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                          3                                     3            
         + 3185p         p         p          - 13877p         p         p   
      1}        {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                              3                                     3     
            - 12569p         p         p          - 15271p         p      
      1, 1}         {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 2, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    3                                    3  
        p          + 3392p         p         p          - 6936p         p   
      0} {1, 1, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {1, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                             4                                     2     
           p          - 1466p         p          + 10585p         p      
      1, 0} {1, 1, 1}        {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                3         2                2                   2  
        p          + 2787p         p          - 2320p         p         p   
      0} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                 2                2     
            + 7644p         p         p         p          + 4191p      
      1, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 1, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                           2         2          
        p         p          - 12352p         p         p          -
      0} {0, 1, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2         2                                           
      12529p         p         p          + 11366p         p         p      
            {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                2                   2                          2  
        p          - 3198p         p         p          - 6964p         p   
      0} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                          2         2                2     
           p          + 8954p         p         p          + 7185p      
      2, 0} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1}        {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                               2        
        p         p          - 10227p         p         p         p         
      1} {0, 2, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
             2                   2                                           
      + 5883p         p         p          + 14814p         p         p      
             {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                 2  
        p          + 8306p         p         p         p          + 10024p   
      1} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
           p         p          - 14436p         p         p         p      
      1, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                 2            
         + 2857p         p         p         p          - 13713p         p   
      1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1}         {0, 2, 0} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                           2         2                      
           p          + 12220p         p         p          + 2340p      
      2, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2         2                           2         2                  
        p         p          - 15353p         p         p          - p      
      0} {0, 2, 1} {1, 1, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1}    {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         2         2                 3         2                2            
        p         p          + 15658p         p          + 7288p         p   
      0} {0, 2, 1} {1, 1, 1}         {0, 2, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                 2                   2                       
           p          - 12528p         p         p          - 14946p      
      0, 0} {1, 1, 1}         {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1}         {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                             2                                         
        p         p         p          - 710p         p         p      
      0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1}       {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2               2  
        p          - 15130p         p         p         p          + 749p   
      0} {1, 1, 1}         {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1}       {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                          2         2                 
           p         p          + 1733p         p         p          + 89p   
      2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1}      {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2         2                         2         2          
           p         p          - 645p         p         p          +
      1, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1}       {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2         2                3         2          
      10565p         p         p          - 5260p         p          +
            {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                   2                                           
      5443p         p         p          + 15816p         p         p      
           {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2               2                   2                              
        p          - 718p         p         p          - 13005p         p   
      1} {1, 1, 1}       {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 0} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p          + 7562p         p         p         p      
      1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                2            
         + 1951p         p         p         p          - 1620p         p   
      1}        {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                             2          
           p          + 695p         p         p         p          +
      0, 1} {1, 1, 1}       {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                          2                2               
      11468p         p         p         p          + 5704p         p      
            {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                    
        p          + 5143p         p         p         p          - 14303p   
      1} {1, 1, 1}        {0, 0, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                          
           p         p         p          + 3140p         p         p      
      0, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2          
        p          - 10246p         p         p         p          -
      1} {1, 1, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                          2                 2               
      13566p         p         p         p          - 12805p         p      
            {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2          
        p          - 13090p         p         p         p          -
      1} {1, 1, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                          2                                
      11365p         p         p         p          + 3270p         p      
            {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                               2        
        p         p          + 14812p         p         p         p         
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
              2                   2                          2         2     
      + 12555p         p         p          - 8070p         p         p      
              {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                           2         2                           2     
         - 14006p         p         p          - 13801p         p      
      1}         {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                           2         2                       
        p          + 13081p         p         p          + 14154p      
      1} {1, 1, 1}         {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         2         2                          2         2                   
        p         p          + 2982p         p         p          + 2029p   
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2         2                 3         2                2     
           p         p          - 10089p         p          - 8458p      
      0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                              2          
        p         p          - 3401p         p         p         p          +
      1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                   2                                          
      1653p         p         p          + 1729p         p         p      
           {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2               2                   2                              
        p          - 721p         p         p          + 82p         p      
      0} {1, 1, 1}       {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}      {0, 0, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                              2          
        p         p          + 6866p         p         p         p          +
      1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                         2                2               
      1083p         p         p         p          + 6868p         p      
           {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 2, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                   
        p          + 7228p         p         p         p          - 4392p   
      0} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                          
           p         p         p          + 5688p         p         p      
      2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                2                   2                             
        p          + 1018p         p         p          - 1306p         p   
      0} {1, 1, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p          + 9747p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                             
         + 5432p         p         p         p          + 5929p         p   
      1}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p          - 2974p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2               2            
         + 11893p         p         p         p          - 398p         p   
      1}         {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}       {1, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                           2         2                      
           p          + 13258p         p         p          - 4952p      
      1, 0} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2         2                           2         2                   
        p         p          - 14053p         p         p          + 2025p   
      0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2         2                          2         2          
           p         p          + 3102p         p         p          +
      2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2         2                3         2          
      2662p         p         p          - 6950p         p          +
           {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {1, 1, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2         3                                    3          
      4780p         p          - 1517p         p         p          -
           {0, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2         3                                    3          
      2844p         p          + 8139p         p         p          +
           {0, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               3                2         3          
      6285p         p         p          + 6976p         p          +
           {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               3                                    3        
      6025p         p         p          - 6581p         p         p         
           {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
              2         3                                     3          
      - 14064p         p          + 12786p         p         p          -
              {0, 2, 0} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               3                                    3        
      4167p         p         p          - 4571p         p         p         
           {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                 3               2         3          
      + 3636p         p         p          + 382p         p          +
             {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1}       {0, 2, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                3                                     3     
      14415p         p         p          - 11560p         p         p      
            {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1}         {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    3                                    3  
         - 8147p         p         p          + 6218p         p         p   
      1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                    2         3                                    3        
            - 12311p         p          + 5397p         p         p         
      1, 1}         {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                 3                                    3     
      - 6581p         p         p          - 2784p         p         p      
             {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     3                                    3  
         - 15531p         p         p          - 1756p         p         p   
      1}         {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                        3                                
            - 10663p         p         p          - 1458p         p      
      1, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                 2         3                                 
        p          - 15294p         p          + 10548p         p      
      1} {1, 1, 1}         {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                                    3                             
        p          + 3053p         p         p          + 5136p         p   
      0} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            3                                    3                      
           p          - 2985p         p         p          - 3881p      
      1, 0} {1, 1, 1}        {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   3                                    3                2  
        p         p          + 5975p         p         p          + 2135p   
      0} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            3                           4                          4        
           p          + 13496p         p          - 3444p         p         
      1, 0} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                       4                          4                      
      + 9761p         p          - 5940p         p          - 3851p      
             {0, 1, 1} {1, 1, 1}        {0, 2, 0} {1, 1, 1}        {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         4                          4                          4          
        p          - 9475p         p          - 5712p         p          +
      1} {1, 1, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     4                                                     
      1907p         p          - 10265p         p         p         p      
           {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2                                                 
        p          - 6010p         p         p         p          + 3952p   
      0} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                           2               
           p         p         p         p          - 9323p         p      
      0, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          - 2775p         p         p         p      
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                           2                                        
        p          - 12739p         p         p         p          +
      0} {1, 2, 0}         {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
      15368p         p         p         p          + 12655p         p      
            {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          + 9260p         p         p         p          +
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                               2     
      5782p         p         p         p          + 12079p         p      
           {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    3                                     2  
        p         p          + 4213p         p         p          - 12420p   
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p          + 13944p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                       
         - 9109p         p         p         p          - 4584p         p   
      0}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {0, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p          + 10620p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                       
         + 1389p         p         p         p          - 4007p         p   
      0}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {0, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p          + 8445p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
               2         2                                     3            
         - 231p         p         p          - 10359p         p         p   
      0}       {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                             3                                    2     
            + 5689p         p         p          + 8566p         p      
      2, 0}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    3                                     2  
        p         p          - 4571p         p         p          + 10783p   
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
           p         p         p          + 13326p         p         p      
      0, 1} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {0, 1, 0} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                   2                                        
        p         p          + 507p         p         p         p          -
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}       {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
      15057p         p         p         p          + 13705p         p      
            {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 1, 0} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p          + 13722p         p         p         p      
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2                                                 
        p          - 7418p         p         p         p          - 2537p   
      1} {1, 2, 0}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p         p          - 11973p         p         p      
      0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2                                              2  
        p          + 7766p         p         p         p          + 7907p   
      1} {1, 2, 0}        {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                            2               
           p         p         p          - 10180p         p         p      
      2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p          + 6712p         p         p         p          + 13696p   
      1} {1, 2, 0}        {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                    3                         
           p         p         p          - 7989p         p         p      
      2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                 2                                                           
         + 15438p         p         p         p          + 2428p         p   
      0}         {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                  2                         
           p         p         p          + 11093p         p         p      
      1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          + 12952p         p         p         p         p         
      1} {1, 2, 0}         {0, 0, 0} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
      - 2046p         p         p         p         p          + 6204p      
             {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                        2               
        p         p         p         p          + 3804p         p      
      0} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          + 9004p         p         p         p      
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          - 13289p         p         p         p         p         
      1} {1, 2, 0}         {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
              2                                                              
      + 15458p         p         p         p          - 3295p         p      
              {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p         p         p          + 35p         p         p         p   
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}      {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
           p          + 2724p         p         p         p         p      
      1, 1} {1, 2, 0}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                2                                                         2  
         - 2428p         p         p         p          - 11083p         p   
      0}        {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                 2                         
           p         p          - 6975p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2                                              2  
         - 2858p         p         p         p          + 7911p         p   
      0}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                 2                         
           p         p          - 1055p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2                                    3            
         - 7263p         p         p         p          + 8231p         p   
      0}        {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                             2                                        
           p          - 7060p         p         p         p          -
      1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                    2     
      3996p         p         p         p         p          - 6935p      
           {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p          - 4845p         p         p      
      0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p         p          + 3764p         p         p         p          +
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
      11028p         p         p         p         p          + 15607p      
            {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                        2               
        p         p         p         p          + 8551p         p      
      0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          + 4551p         p         p         p      
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          - 8932p         p         p         p         p          -
      1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
      14900p         p         p         p         p          - 14092p      
            {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
        p         p         p         p          - 838p         p      
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}       {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                         
        p         p         p          + 3289p         p         p      
      1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                      
        p          + 11964p         p         p         p          + 644p   
      1} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}       {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p         p          - 13395p         p         p      
      1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                       
        p          + 9272p         p         p         p          - 3486p   
      1} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                     3                         
           p         p         p          - 15866p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                2         2                                             2  
         + 4083p         p         p          + 590p         p         p   
      0}        {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}       {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                             2         2                                
           p          + 1965p         p         p          + 2029p      
      1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                              2     
        p         p         p          - 7645p         p         p      
      1} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2         2                                        
        p          + 4635p         p         p          + 10092p         p   
      1} {1, 2, 0}        {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p          + 7761p         p         p         p      
      2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                 2         2                                           
         + 14688p         p         p          + 14932p         p      
      0}         {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2                  
        p         p          - 10522p         p         p         p         
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
                                  2                          2         2     
      + 12743p         p         p         p          - 2014p         p      
              {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                             
        p          + 1311p         p         p         p          - 7865p   
      1} {1, 2, 0}        {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p         p          - 5377p         p         p      
      0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                    
        p          - 10326p         p         p         p          -
      1} {1, 2, 0}         {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                          
      15838p         p         p         p          + 2393p         p      
            {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                           2         2                             
        p         p          - 12849p         p         p          - 7153p   
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p         p          - 9284p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                             
        p          + 13559p         p         p         p          + 6295p   
      1} {1, 2, 0}         {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
           p         p         p          - 10828p         p         p      
      0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                           2         2                                    3  
        p          + 13001p         p         p          - 8825p         p   
      1} {1, 2, 0}         {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                        3                                
           p          - 14990p         p         p          - 2506p      
      1, 1} {1, 2, 0}         {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                                    3                              
        p         p          + 7346p         p         p          - 11764p   
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            3                                    3                    
           p         p          + 3590p         p         p          +
      0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                    3                          4                          2  
      176p         p         p          - 1513p         p          + 8455p   
          {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
           p         p          + 11936p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
         + 2396p         p         p         p          - 13654p         p   
      0}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {0, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
           p         p          + 14484p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                       
         + 11669p         p         p         p          + 15128p      
      0}         {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                             2                                           
        p         p         p          - 11005p         p         p      
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                2                   2                        2     
        p          - 4868p         p         p          - 93p         p      
      0} {1, 2, 0}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}      {0, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                          2         2                2            
        p          - 5146p         p         p          - 3154p         p   
      0} {1, 2, 0}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2          
           p          + 2198p         p         p         p          +
      1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
            2                   2                                          
      13521p         p         p          - 6543p         p         p      
            {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2                2  
        p          - 13593p         p         p         p          - 3993p   
      1} {1, 2, 0}         {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p          + 6513p         p         p         p      
      1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                 2     
         - 11797p         p         p         p          - 15269p      
      0}         {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                               2        
        p         p          + 13971p         p         p         p         
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
                                            2                              
      - 12296p         p         p         p          - 14406p         p   
              {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                2                   2          
           p         p          + 1930p         p         p          -
      0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                          2                                 
      12109p         p         p         p          + 11111p         p      
            {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                              2          
        p         p          + 9038p         p         p         p          -
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                          2                                 
      12876p         p         p         p          + 11978p         p      
            {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                               2        
        p         p          + 11168p         p         p         p         
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
             2                   2                                          
      + 1000p         p         p          + 4434p         p         p      
             {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2                   
        p          + 15632p         p         p         p          + 2767p   
      1} {1, 2, 0}         {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                          
           p         p         p          - 4497p         p         p      
      2, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                2  
        p          - 1602p         p         p         p          + 1232p   
      1} {1, 2, 0}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                         2         2                  
           p         p          - 464p         p         p          + 338p   
      1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}       {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}       {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2         2                           2         2          
           p         p          - 11183p         p         p          -
      1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2         2                           2         2     
      6046p         p         p          - 14565p         p         p      
           {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2         2                         2         2  
         - 5417p         p         p          + 539p         p         p   
      0}        {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}       {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   3         2                                     3        
            + 6966p         p          + 10201p         p         p         
      2, 0}        {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
                                  3                                    3     
      - 14397p         p         p          + 6104p         p         p      
              {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    3                                     3  
         - 4966p         p         p          + 13594p         p         p   
      0}        {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                       3                                
            - 2135p         p         p          + 5551p         p      
      2, 0}        {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                                    3                              
        p          - 3848p         p         p          + 14470p         p   
      1} {1, 2, 0}        {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0}         {1, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            3               2         3                          2     
           p          - 446p         p          - 1353p         p      
      1, 1} {1, 2, 0}       {1, 1, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 1} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    3                                       
        p         p          - 9174p         p         p          - 2221p   
      1} {0, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                          2         2               
           p         p         p          + 4000p         p         p      
      0, 1} {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                          3                                     3            
         - 9551p         p         p          - 10903p         p         p   
      1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                    2                                                    
            - 14338p         p         p         p          + 5391p      
      2, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 2, 1}        {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                   2     
        p         p         p         p          - 10955p         p      
      1} {0, 1, 0} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                            
        p         p          - 11109p         p         p         p         
      1} {0, 2, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
             3                                                               
      - 8039p         p         p          + 11510p         p         p      
             {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                   2                                        
        p         p          + 543p         p         p         p          -
      0} {0, 2, 1} {1, 2, 1}       {0, 1, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
      12061p         p         p         p          - 5093p         p      
            {0, 0, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    3                                    2  
        p         p          - 2404p         p         p          - 4323p   
      0} {0, 2, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p          + 5257p         p         p         p      
      0, 1} {0, 2, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
         - 7119p         p         p         p          - 15560p         p   
      1}        {0, 0, 1} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                           2         2                    
           p         p          + 12761p         p         p          +
      1, 1} {0, 2, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               2                                          
      1334p         p         p         p          - 3667p         p      
           {0, 0, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                          2         2                              
        p         p          - 3971p         p         p          - 15230p   
      0} {0, 2, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            3                                     3                    
           p         p          + 12633p         p         p          +
      0, 1} {0, 2, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     3                                     3               
      7939p         p         p          + 13184p         p         p      
           {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                2                                              2            
         + 2115p         p         p         p          - 8474p         p   
      1}        {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                 2                         
           p         p          + 8066p         p         p         p      
      2, 1} {1, 0, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2                                               2  
         + 9324p         p         p         p          - 12297p         p   
      1}        {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                        3                              
           p         p          + 15653p         p         p          +
      2, 1} {1, 0, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2         2                                              2     
      2550p         p         p          + 4862p         p         p      
           {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p          - 5575p         p         p         p          + 14230p   
      0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                           2         2               
           p         p         p          - 14217p         p         p      
      2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                          3                                     3            
         + 8502p         p         p          - 11822p         p         p   
      1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
               2                                                             
            + p         p         p         p          + 613p         p      
      2, 1}    {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}       {0, 0, 1} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                        2               
        p         p         p          - 1591p         p         p      
      0} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 0} {0, 1, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p          - 6768p         p         p         p          + 14622p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                    2                         
           p         p         p          + 7169p         p         p      
      1, 0} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p          - 3647p         p         p         p          + 11770p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                     3                         
           p         p         p          + 12422p         p         p      
      1, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                2                                                           
         - 7579p         p         p         p          - 1561p         p   
      1}        {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
           p         p         p          - 5097p         p         p      
      1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 0} {0, 1, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          + 4364p         p         p         p      
      1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          + 14867p         p         p         p         p         
      1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
             2                                                              
      + 6741p         p         p         p          - 1281p         p      
             {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p         p          - 11733p         p         p      
      0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                      
        p         p          - 13582p         p         p         p         
      1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                       2                                              2     
      + 8462p         p         p         p          - 7119p         p      
             {0, 0, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          - 7426p         p         p         p          +
      1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                              2     
      1091p         p         p         p          + 9519p         p      
           {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                   3                                    2  
        p         p          + 924p         p         p          + 3022p   
      1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}       {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                 2                         
           p         p         p          + 6954p         p         p      
      1, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          - 4275p         p         p         p         p          -
      1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
      11652p         p         p         p         p          + 14515p      
            {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                        2               
        p         p         p         p          - 1255p         p      
      0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          - 1141p         p         p         p          -
      0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                                    
      1745p         p         p         p          - 6142p         p      
           {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 0} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2                  
        p         p          - 12533p         p         p         p         
      1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                  2                           2         2  
      + 14086p         p         p         p          + 13723p         p   
              {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                 2                    
           p          - 4551p         p         p         p          -
      0, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                          2         2     
      11980p         p         p         p          + 9766p         p      
            {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                             
        p          - 4855p         p         p         p          - 2933p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 0, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
           p         p         p          - 10793p         p         p      
      0, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                            
        p          - 12172p         p         p         p          - 801p   
      1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}       {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                           2         2               
           p         p         p          + 13118p         p         p      
      2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                       
         - 11620p         p         p         p          - 6291p         p   
      1}         {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p          + 4422p         p         p         p      
      0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                           3                                     3     
         + 11552p         p         p          - 15406p         p      
      1}         {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                     3  
        p          + 4387p         p         p         p          + 11760p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                        2                                   
           p         p          + 15505p         p         p         p      
      2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          2  
         - 6671p         p         p         p         p          - 10166p   
      1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
           p         p         p          + 14656p         p         p      
      1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p         p          + 4012p         p         p         p          -
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
      12731p         p         p         p          + 3920p         p      
            {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          + 1208p         p         p         p          +
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           3                                                              
      3959p         p         p          - 5316p         p         p      
           {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                      
        p         p          + 12054p         p         p         p         
      0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                        2                                               2  
      + 15838p         p         p         p          + 12717p         p   
              {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                  2                         
           p         p          + 14158p         p         p         p      
      0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                 3                                    2                      
         + 12453p         p         p          - 7456p         p         p   
      1}         {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
           p          - 5955p         p         p         p         p      
      1, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                 2                                                           
         + 15284p         p         p         p          - 8352p         p   
      1}         {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                 2                         
           p         p         p          + 8420p         p         p      
      2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          + 13696p         p         p         p         p         
      0} {1, 2, 1}         {0, 0, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
      - 2923p         p         p         p         p          - 5797p      
             {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p         p          + 7029p         p      
      0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                         
        p         p         p          - 10111p         p         p      
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          + 562p         p         p         p         p          +
      0} {1, 2, 1}       {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
      2744p         p         p         p         p          - 7906p      
           {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                         2               
        p         p         p         p          - 10891p         p      
      1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                            
        p         p          + 10254p         p         p         p         
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                               2     
      + 43p         p         p         p          - 13396p         p      
           {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                            
        p         p          - 13566p         p         p         p         
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                        2                                              2     
      - 15179p         p         p         p          + 1001p         p      
              {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                   3                                    2  
        p         p          - 404p         p         p          + 2647p   
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}       {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p          - 12259p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                 2         2                                              2  
         + 15173p         p         p          - 6164p         p         p   
      1}         {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                             2         2                                 
           p          - 4860p         p         p          + 10317p      
      1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                               2     
        p         p         p          + 15814p         p         p      
      1} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                           2  
        p          - 7492p         p         p         p          + 10349p   
      0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p          - 2950p         p         p         p      
      2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                      
         + 1132p         p         p         p          + 289p         p   
      1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}       {0, 2, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                          2         2                    
           p         p          - 4312p         p         p          +
      0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               2                                         
      6243p         p         p         p          - 636p         p      
           {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}       {0, 0, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                    
        p         p          + 6381p         p         p         p          -
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               2                                           
      6065p         p         p         p          - 14098p         p      
           {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                    
        p         p          - 2379p         p         p         p          +
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
            2         2                                    3               
      10287p         p         p          - 3128p         p         p      
            {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                          3                                    3            
         - 1229p         p         p          + 1826p         p         p   
      1}        {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                             3                                    3     
            - 9944p         p         p          + 6040p         p      
      2, 1}        {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    3                          4            
        p          + 3527p         p         p          + 7286p         p   
      0} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {1, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                              2                                    3     
            - 15449p         p         p         p          - 3879p      
      2, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p         p          + 3361p         p         p         p          +
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                    2     
      11330p         p         p         p         p          + 965p      
            {0, 0, 1} {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}       {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                        2               
        p         p         p          + 4196p         p         p      
      0} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                       
        p          + 6825p         p         p         p          + 6339p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                           2               
           p         p         p         p          + 6969p         p      
      0, 1} {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          + 6197p         p         p         p          +
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                     3               
      11132p         p         p         p          - 11420p         p      
            {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                           2                                                 
        p          - 13915p         p         p         p          - 2091p   
      1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                           2               
           p         p         p         p          - 7784p         p      
      0, 1} {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p          + 12140p         p         p         p      
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          - 12179p         p         p         p         p         
      1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
              2                                                            
      - 15948p         p         p         p          - 11704p         p   
              {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
           p         p         p          + 5027p         p         p      
      2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p         p          + 2118p         p         p         p          +
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                              2     
      9247p         p         p         p          + 2679p         p      
           {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          + 4229p         p         p         p          +
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                    3               
      2103p         p         p         p          - 5221p         p      
           {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2                                              2  
        p          + 5599p         p         p         p          - 2778p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
           p         p         p          - 1568p         p         p      
      2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p          - 15509p         p         p         p      
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          + 442p         p         p         p         p          -
      1} {1, 2, 1}       {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                                         2     
      15358p         p         p         p          + 15870p         p      
            {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                            
        p         p          + 12194p         p         p         p         
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                       2                                              2     
      - 5147p         p         p         p          - 4501p         p      
             {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     3                                    2  
        p         p          - 11854p         p         p          - 9064p   
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
           p         p         p          + 3236p         p         p      
      0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                      
        p         p          - 13016p         p         p         p         
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
      + 1485p         p         p         p         p          - 513p      
             {0, 0, 0} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}       {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p         p         p          - 13168p         p      
      1} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                         
        p         p         p          - 11172p         p         p      
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          - 5563p         p         p         p         p          -
      1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                      2     
      13130p         p         p         p         p          + 13630p      
            {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p         p          + 13792p         p         p      
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 0} {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          + 2179p         p         p         p      
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          + 7947p         p         p         p         p          +
      1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
      10513p         p         p         p         p          + 4020p      
            {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                        2               
        p         p         p         p          + 8788p         p      
      0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p          + 14420p         p         p         p      
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          - 7810p         p         p         p         p          -
      1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
      12802p         p         p         p         p          + 15376p      
            {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                        2               
        p         p         p         p          + 8666p         p      
      1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          - 5810p         p         p         p          +
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
      15765p         p         p         p          - 13638p         p      
            {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          - 3336p         p         p         p          +
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                              2     
      4303p         p         p         p          + 5612p         p      
           {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                            
        p         p          - 13282p         p         p         p         
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
              3                                    2                         
      + 14207p         p         p          + 1090p         p         p      
              {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          - 8261p         p         p         p         p          -
      1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                                                              
      6469p         p         p         p          - 2377p         p      
           {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                         
        p         p         p          + 13182p         p         p      
      0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          - 3835p         p         p         p         p          -
      1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
      11863p         p         p         p         p          - 15900p      
            {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                        2               
        p         p         p         p          - 1897p         p      
      0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          - 6205p         p         p         p      
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          + 5558p         p         p         p         p          -
      1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                     2     
      1701p         p         p         p         p          + 10133p      
           {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
        p         p         p          - 209p         p         p      
      0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}       {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          - 9101p         p         p         p      
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          - 8458p         p         p         p         p          -
      1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
      14618p         p         p         p         p          + 11482p      
            {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p         p         p          - 12443p         p      
      1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                         
        p         p         p          - 8854p         p         p      
      1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                              
        p          + 14517p         p         p         p          +
      1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
      11149p         p         p         p          - 3288p         p      
            {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          + 3447p         p         p         p          -
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                            2     
      15078p         p         p         p          + 43p         p      
            {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}      {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    3                                     2  
        p         p          + 7367p         p         p          - 12572p   
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p          + 3150p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                 2         2                                           
         - 14415p         p         p          + 10491p         p      
      1}         {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                    
        p         p          - 3548p         p         p         p          -
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2         2                                               2     
      6486p         p         p          + 13178p         p         p      
           {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                           2  
        p          + 4337p         p         p         p          + 14836p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p          + 13639p         p         p         p      
      2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                       
         + 10993p         p         p         p          + 5956p         p   
      1}         {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p          + 15240p         p         p         p      
      2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                 2         2                                           
         - 15886p         p         p          - 14296p         p      
      1}         {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2                  
        p         p          + 12182p         p         p         p         
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                 2                                          
      - 6884p         p         p         p          + 8827p         p      
             {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                          2         2                              
        p         p          - 6220p         p         p          + 15275p   
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p         p          + 6776p         p         p      
      0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                             
        p          - 5476p         p         p         p          + 5282p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p         p          - 7765p         p         p      
      1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                             
        p          - 14214p         p         p         p          - 2527p   
      1} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                           2         2               
           p         p         p          + 13344p         p         p      
      0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                   2                                        
         + 491p         p         p         p          + 12565p         p   
      1}       {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p          + 7399p         p         p         p      
      1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                       
         + 5961p         p         p         p          + 5370p         p   
      1}        {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p          - 7996p         p         p         p      
      1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                2         2                                     3            
         - 1703p         p         p          - 13856p         p         p   
      1}        {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                             3                                     3     
            + 4836p         p         p          - 15386p         p      
      2, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    3                                    3  
        p          - 1152p         p         p          + 6478p         p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                        3                                 
           p          - 14800p         p         p          - 12442p      
      1, 1} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                                     3                    
        p         p          + 10244p         p         p          -
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
            4                           2                                   
      11661p         p          - 15402p         p         p         p      
            {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
         - 6035p         p         p         p         p          + 9468p   
      1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p         p          + 14192p         p         p      
      0, 1} {0, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                           3                                                 
        p          + 11469p         p         p          + 5527p         p   
      0} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                 2                         
           p         p         p          - 4661p         p         p      
      1, 1} {0, 2, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p          - 3368p         p         p         p          - 11659p   
      0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                    2                         
           p         p         p          + 5759p         p         p      
      1, 1} {0, 2, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                           2                                                 
        p          + 10459p         p         p         p          - 7355p   
      0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p         p          - 15256p         p         p      
      1, 0} {1, 0, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                     3  
        p          + 1473p         p         p         p          + 12431p   
      0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                      2                                      
           p         p          - 553p         p         p         p         
      0, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}       {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
      + 12541p         p         p         p         p          + 6208p      
              {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p         p          - 5368p         p      
      0} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p          - 6936p         p         p      
      1} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p         p          + 3524p         p         p         p          +
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
      14650p         p         p         p         p          + 4986p      
            {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                         2               
        p         p         p         p          + 12250p         p      
      1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          - 5735p         p         p         p      
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          + 1566p         p         p         p         p          +
      0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                     2     
      13649p         p         p         p         p          - 4472p      
            {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                         2               
        p         p         p          - 11246p         p         p      
      0} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                       
        p          - 10469p         p         p         p          + 2008p   
      0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p         p          - 10278p         p         p      
      1, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     2                                       
        p          - 14332p         p         p         p          + 2500p   
      0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                     3                         
           p         p         p          + 10862p         p         p      
      0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                 2                                                     
         - 11982p         p         p         p          - 11147p      
      1}         {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                        2               
        p         p         p         p          - 5983p         p      
      1} {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p          + 15906p         p         p         p      
      0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                           2                                                 
        p          + 13284p         p         p         p          - 2160p   
      0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
           p         p         p         p          + 11145p         p      
      1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                         
        p         p         p          + 1269p         p         p      
      0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          - 11000p         p         p         p         p         
      0} {1, 2, 1}         {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
      - 12144p         p         p         p         p          + 5179p      
              {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p         p          - 5139p         p      
      0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p         p          + 14440p         p         p      
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p         p          + 1351p         p         p         p          -
      0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                              2     
      7003p         p         p         p          - 7775p         p      
           {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          + 6033p         p         p         p          +
      0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                             2     
      9403p         p         p         p          + 374p         p      
           {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}       {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    3                                    2  
        p         p          - 7742p         p         p          - 9188p   
      0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
           p         p         p          + 4024p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
        p         p          + 7926p         p         p         p          +
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
      5004p         p         p         p         p          + 1390p      
           {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                         2               
        p         p         p         p          - 10836p         p      
      0} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p          - 10549p         p         p         p      
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          + 298p         p         p         p         p          -
      0} {1, 2, 1}       {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                                                              
      7784p         p         p         p          + 3920p         p      
           {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p         p          + 15084p         p         p      
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          + 8687p         p         p         p      
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                           2                                                 
        p          + 14306p         p         p         p          - 4467p   
      0} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
           p         p         p         p          - 2704p         p      
      0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p         p          - 15456p         p         p      
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
        p         p          - 13244p         p         p         p      
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                            
        p          - 294p         p         p         p         p          +
      0} {1, 2, 1}       {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                     2     
      11752p         p         p         p         p          - 3763p      
            {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p         p          + 8464p         p         p      
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                        
        p         p          - 2826p         p         p         p      
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
        p          + 7074p         p         p         p         p          +
      0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
      1673p         p         p         p         p          - 11193p      
           {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                        2               
        p         p         p         p          + 9946p         p      
      1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          + 3902p         p         p         p          +
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2                                              2     
      8241p         p         p         p          - 6596p         p      
           {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                            
        p         p          + 15216p         p         p         p         
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                       2                                               2     
      + 3863p         p         p         p          - 12521p         p      
             {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
        p         p          + 5887p         p         p         p          -
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
            3                                     2         2               
      12028p         p         p          - 10179p         p         p      
            {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
         - 5491p         p         p         p          + 10588p         p   
      1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2               
           p         p          + 6339p         p         p         p      
      1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                2         2                                               2  
         + 4682p         p         p          - 10454p         p         p   
      1}        {0, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                 2                    
           p          - 6363p         p         p         p          +
      2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2         2                                               2     
      9514p         p         p          - 12679p         p         p      
           {0, 2, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                             
        p          - 6532p         p         p         p          - 6208p   
      0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                           2         2               
           p         p         p          + 15795p         p         p      
      2, 0} {1, 0, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                       
         + 5065p         p         p         p          - 6848p         p   
      1}        {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p          - 14887p         p         p         p      
      0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    2                                       
         - 9633p         p         p         p          - 4441p         p   
      1}        {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2               
           p         p          + 15166p         p         p         p      
      0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                2         2                                              2  
         + 9786p         p         p          + 5485p         p         p   
      1}        {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                 2                    
           p          - 4589p         p         p         p          -
      2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                           
      15163p         p         p         p          + 12437p         p      
            {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2                  
        p         p          - 10679p         p         p         p         
      0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
             2         2                                              2     
      + 3194p         p         p          + 7352p         p         p      
             {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                             2                              
        p          - 754p         p         p         p          - 11016p   
      0} {1, 2, 1}       {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
           p         p         p          + 13170p         p         p      
      1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                             
        p          + 6957p         p         p         p          - 9884p   
      0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
           p         p         p          + 11406p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2         2                                    3  
        p          - 8050p         p         p          - 4505p         p   
      0} {1, 2, 1}        {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                       3                                
           p          + 6366p         p         p          - 7472p      
      2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                                    3                             
        p         p          + 4382p         p         p          + 1408p   
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            3                                    3                    
           p         p          + 5784p         p         p          -
      0, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     3                                     3               
      9259p         p         p          - 10182p         p         p      
           {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                 2                   2                                       
         - 11502p         p         p          - 9252p         p         p   
      1}         {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                          2         2                      
           p          + 5803p         p         p          - 7044p      
      1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2         2                 3         2                             
        p         p          + 15226p         p          - 3530p         p   
      0} {0, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                 2                   2          
           p         p          - 10994p         p         p          +
      1, 1} {0, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2         2                          2         2     
      11945p         p         p          - 7907p         p         p      
            {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                 3         2                 2                   2          
         + 12114p         p          + 10467p         p         p          -
      1}         {0, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                          2                                
      15333p         p         p         p          - 3102p         p      
            {0, 0, 1} {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                              2          
        p         p          - 4056p         p         p         p          -
      1} {0, 2, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                   2                                          
      3434p         p         p          - 2558p         p         p      
           {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                 2  
        p          + 5643p         p         p         p          + 11467p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                          2         2          
           p         p          - 9566p         p         p          +
      2, 0} {0, 2, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2         2                          2         2     
      14270p         p         p          + 7574p         p         p      
            {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                           2         2                3         2          
         - 13321p         p         p          + 6739p         p          +
      1}         {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
            2                   2                2                   2     
      12196p         p         p          + 3967p         p         p      
            {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                             
         + 3219p         p         p         p          + 7074p         p   
      1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p          - 5177p         p         p         p      
      2, 1} {1, 0, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                2                   2                          2         2  
         - 2333p         p         p          - 5162p         p         p   
      1}        {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                             2         2                           2     
            - 9602p         p         p          + 12675p         p      
      2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                         2         2                3         2  
        p          + 173p         p         p          + 9754p         p   
      0} {1, 2, 1}       {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                   2                                 
            - 6929p         p         p          - 11046p         p      
      2, 1}        {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                              2          
        p         p          + 4704p         p         p         p          -
      0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 0} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                         2                                
      4969p         p         p         p          - 6726p         p      
           {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                 2                   2                   
        p         p          - 10136p         p         p          + 9606p   
      1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                           
           p         p         p          - 14027p         p         p      
      0, 1} {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                2                   2                              
        p          - 1732p         p         p          - 11186p         p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 0} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p          + 2662p         p         p         p      
      2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
         + 5399p         p         p         p          + 13029p         p   
      1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p          - 5334p         p         p         p      
      2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
               2                   2                                       
         + 124p         p         p          + 8152p         p         p   
      1}       {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2          
           p          - 11006p         p         p         p          -
      0, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                         2                               
      9447p         p         p         p          + 982p         p      
           {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}       {0, 2, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                2                   2                    
        p         p          - 2439p         p         p          - 14500p   
      0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
            2         2                           2         2          
           p         p          - 10811p         p         p          -
      0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     2         2                          2         2        
      2016p         p         p          + 3271p         p         p         
           {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                        2         2                           2         2  
      + 13216p         p         p          + 12366p         p         p   
              {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                             2         2                 3         2        
            + 8055p         p         p          - 11008p         p         
      2, 1}        {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {1, 0, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
              2                   2                                          
      - 13581p         p         p          + 6216p         p         p      
              {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                 2                   2                             
        p          - 13368p         p         p          - 7596p         p   
      0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                 2                   2          
           p         p          + 13137p         p         p          +
      2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                          2                                
      10248p         p         p         p          - 7299p         p      
            {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                              2          
        p         p          + 9834p         p         p         p          -
      1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                   2                                           
      1748p         p         p          - 14882p         p         p      
           {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                             2                   
        p          + 386p         p         p         p          + 8309p   
      0} {1, 2, 1}       {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                 2                   2     
           p         p         p          + 15874p         p         p      
      2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
         + 4079p         p         p         p          + 11324p         p   
      1}        {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                               2     
           p         p          - 10677p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                              2                              
         - 7899p         p         p         p          - 14715p         p   
      1}        {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p          - 7938p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
               2                   2                          2         2  
         + 679p         p         p          + 6484p         p         p   
      1}       {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                              2         2                           2     
            - 14561p         p         p          - 14451p         p      
      2, 1}         {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                           2         2                          2  
        p          + 11089p         p         p          - 1769p         p   
      0} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                           2         2                 3     
           p          - 11959p         p         p          - 12842p      
      1, 0} {1, 2, 1}         {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}         {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                 2                   2                             
        p          - 10801p         p         p          - 4104p         p   
      0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                 2                   2          
           p         p          - 15346p         p         p          -
      1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                        2                                
      421p         p         p         p          - 6515p         p      
          {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                2                   2                   
        p         p          + 5479p         p         p          - 3394p   
      1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                          
           p         p         p          + 1678p         p         p      
      0, 1} {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                 2                   2                             
        p          + 13300p         p         p          + 8014p         p   
      1} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p          + 8235p         p         p         p      
      2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                       
         + 10465p         p         p         p          - 13479p      
      1}         {0, 1, 1} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                             2               2                   2          
        p         p         p          - 574p         p         p          -
      0} {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}       {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                         2                                
      3372p         p         p         p          + 1359p         p      
           {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                               2        
        p         p          - 11030p         p         p         p         
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                           2                 2               
      - 2887p         p         p         p          + 13070p         p      
             {0, 2, 1} {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                    
        p          + 9885p         p         p         p          - 11656p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                           
           p         p         p          - 12582p         p         p      
      0, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                    
        p          + 4189p         p         p         p          + 11800p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                          
           p         p         p          + 6138p         p         p      
      2, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2                2  
        p          + 15086p         p         p         p          - 3017p   
      1} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p          - 8850p         p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                             
         + 15746p         p         p         p          + 9909p         p   
      1}         {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p          + 1607p         p         p         p      
      1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                             
         - 11100p         p         p         p          - 1055p         p   
      1}         {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                 2                   2          
           p         p          + 14015p         p         p          +
      1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                      2         2                          2         2     
      15897p         p         p          - 6969p         p         p      
            {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2         2                           2         2  
         + 6467p         p         p          - 12520p         p         p   
      1}        {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                              2         2                           2     
            + 12193p         p         p          + 11205p         p      
      2, 1}         {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                           2         2                       
        p          + 15156p         p         p          - 10224p      
      1} {1, 2, 1}         {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2         2                 3         2                2            
        p         p          - 11980p         p          - 9030p         p   
      0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                              2          
           p          - 3344p         p         p         p          +
      2, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                         2                               
      8552p         p         p         p          - 975p         p      
           {0, 0, 1} {0, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}       {0, 1, 0} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                2                   2                   
        p         p          - 2364p         p         p          - 4020p   
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                         
           p         p         p          - 667p         p         p      
      0, 1} {0, 2, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}       {0, 1, 1} {0, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                2                   2                             
        p          - 6704p         p         p          - 3144p         p   
      0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      2                                              2     
           p         p          - 3628p         p         p         p      
      0, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 0} {1, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                               2                2            
         + 12012p         p         p         p          - 7126p         p   
      1}         {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                                               2          
           p          - 15661p         p         p         p          +
      2, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                         2                                
      7424p         p         p         p          + 2004p         p      
           {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                                               2        
        p         p          + 13814p         p         p         p         
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                           2                                
      + 3299p         p         p         p          + 5690p         p      
             {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2               2                   2                    
        p         p          - 774p         p         p          - 12287p   
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}       {1, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                          
           p         p         p          - 1989p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                               2          
        p          + 12287p         p         p         p          -
      0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                          2                                
      11494p         p         p         p          - 7463p         p      
            {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2                2                   2                   
        p         p          - 3656p         p         p          + 8658p   
      0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                           
           p         p         p          + 10134p         p         p      
      0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                  
        p          + 8552p         p         p         p          + 795p   
      0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}       {0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                                           
           p         p         p          + 11697p         p         p      
      2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                                              2                    
        p          - 8219p         p         p         p          + 13338p   
      0} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                2                2                   2     
           p         p         p          - 6641p         p         p      
      1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2         2                           2         2  
         + 9541p         p         p          + 15344p         p         p   
      1}        {0, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                              2         2                           2     
            - 10369p         p         p          + 12025p         p      
      2, 1}         {0, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         2                          2         2                          2  
        p          + 8531p         p         p          + 5888p         p   
      0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            2                          2         2                      
           p          - 3407p         p         p          - 5964p      
      2, 0} {1, 2, 1}        {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         2         2                3         2                2         3  
        p         p          + 1466p         p          + 8880p         p   
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                       3                                
            + 8233p         p         p          + 1538p         p      
      2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                                    3                 2         3  
        p          + 1938p         p         p          - 14866p         p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {0, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                       3                                
            + 4699p         p         p          - 2416p         p      
      2, 1}        {0, 0, 1} {0, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                2         3                                   3  
        p          + 4918p         p          - 141p         p         p   
      0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 2, 1}       {0, 0, 1} {0, 2, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                      3                                
            - 835p         p         p          - 1889p         p      
      2, 1}       {0, 1, 0} {0, 2, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                                     3                 2     
        p          - 11070p         p         p          - 14646p      
      1} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {0, 2, 1} {1, 2, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                                    3                              
        p          + 6507p         p         p          + 13073p         p   
      1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            3                                    3                       
           p          - 8853p         p         p          - 12794p      
      0, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1, 0, 0} {1, 2, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                   3                2         3                              
        p         p          - 7802p         p          + 15642p         p   
      1} {1, 0, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            3                                     3                       
           p          - 12610p         p         p          + 10538p      
      0, 1} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   3                                     3          
        p         p          + 14212p         p         p          -
      0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 1, 1} {1, 0, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                3                                    3     
      15806p         p         p          - 4090p         p         p      
            {0, 2, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     3                2         3          
         + 13197p         p         p          + 5683p         p          -
      1}         {1, 0, 0} {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                               3                                    3        
      2748p         p         p          + 6449p         p         p         
           {0, 0, 1} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                 3                                    3     
      - 8634p         p         p          + 1928p         p         p      
             {0, 2, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 1} {1, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                     3                                    3  
         - 15647p         p         p          - 5641p         p         p   
      1}         {1, 0, 0} {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                   2         3                                    3          
            - 2364p         p          + 3351p         p         p          -
      2, 1}        {1, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                3                                    3     
      14770p         p         p          - 2535p         p         p      
            {0, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 1, 1} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
                                    3                                     3  
         + 1287p         p         p          + 10326p         p         p   
      1}        {0, 2, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                       3                                
            - 3562p         p         p          + 8769p         p      
      2, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                                   3                2         3  
        p          - 335p         p         p          + 4391p         p   
      1} {1, 2, 1}       {1, 1, 0} {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 1, 1} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                       3                                 
            - 1466p         p         p          - 10782p         p      
      2, 1}        {0, 0, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 1, 0} {1, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         3                                    3                             
        p          - 7130p         p         p          - 7017p         p   
      0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {0, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            3                                    3                       
           p          + 2317p         p         p          + 12664p      
      2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                   3                                     3                   
        p         p          - 12994p         p         p          - 7391p   
      1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {1, 1, 0} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                      3                2         3                       
           p         p          - 4282p         p          + 14251p      
      1, 1} {1, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         4                          4                          4          
        p          + 5512p         p          + 1006p         p          -
      1} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     4                           4                       
      2995p         p          - 14910p         p          - 13048p      
           {0, 2, 0} {1, 2, 1}         {0, 2, 1} {1, 2, 1}         {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
         4                          4                          4          
        p          - 6252p         p          + 9395p         p          +
      0} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 2, 1}        {1, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                     4                          4
      5752p         p          + 4223p         p         )
           {1, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 2, 0} {1, 2, 1}

o15 : Ideal of PR
i16 : I2 = spohnCI(PR,X,G2, {a,b,c})

o16 = ideal (p         p          - 15623p         p          - 15130p      
              {0, 0, 0} {1, 0, 0}         {0, 0, 1} {1, 0, 0}         {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          - 8126p         p          + 15935p         p          +
      0} {1, 0, 0}        {0, 1, 1} {1, 0, 0}         {0, 2, 0} {1, 0, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
      1045p         p          + 479p         p          - 15145p      
           {0, 2, 1} {1, 0, 0}       {0, 0, 0} {1, 0, 1}         {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          - 14652p         p          - 7648p         p          -
      1} {1, 0, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
      15590p         p          + 1523p         p          - 3924p      
            {0, 2, 0} {1, 0, 1}        {0, 2, 1} {1, 0, 1}        {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          + 12455p         p          + 12948p         p          -
      0} {1, 1, 0}         {0, 0, 1} {1, 1, 0}         {0, 1, 0} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
      12051p         p          + 12010p         p          - 2880p      
            {0, 1, 1} {1, 1, 0}         {0, 2, 0} {1, 1, 0}        {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          - 15478p         p          + 901p         p          +
      1} {1, 1, 0}         {0, 0, 0} {1, 1, 1}       {0, 0, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
      1394p         p          + 8398p         p          + 456p         p   
           {0, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {1, 1, 1}       {0, 2, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
            - 14434p         p          + 10874p         p          -
      1, 1}         {0, 2, 1} {1, 1, 1}         {0, 0, 0} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
      4750p         p          - 4257p         p          + 2747p      
           {0, 0, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 0} {1, 2, 0}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          - 5195p         p          + 11918p         p          -
      1} {1, 2, 0}        {0, 2, 0} {1, 2, 0}         {0, 2, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
      1623p         p          + 14756p         p          + 15249p      
           {0, 0, 0} {1, 2, 1}         {0, 0, 1} {1, 2, 1}         {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          - 9750p         p          + 14311p         p          -
      0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
      579p         p         , p         p          - 8647p         p      
          {0, 2, 1} {1, 2, 1}   {0, 1, 0} {0, 2, 0}        {0, 1, 1} {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
         - 8198p         p          + 15157p         p          + 14818p   
      0}        {0, 1, 0} {0, 2, 1}         {0, 1, 1} {0, 2, 1}         {0,
      -----------------------------------------------------------------------
           p          + 6619p         p          + 9296p         p          +
      2, 0} {1, 1, 0}        {0, 2, 1} {1, 1, 0}        {0, 2, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
      1097p         p          + 3959p         p          - 4689p      
           {0, 2, 1} {1, 1, 1}        {0, 1, 0} {1, 2, 0}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          - 13227p         p          + 13254p         p          +
      1} {1, 2, 0}         {1, 1, 0} {1, 2, 0}         {1, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
      12234p         p          + 3586p         p          - 4952p      
            {0, 1, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 1} {1, 2, 1}        {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          - 10474p         p         , p         p          -
      0} {1, 2, 1}         {1, 1, 1} {1, 2, 1}   {0, 0, 0} {0, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
      1636p         p          - 5775p         p          - 7412p      
           {0, 0, 1} {0, 2, 0}        {0, 0, 0} {0, 2, 1}        {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          - 10584p         p          + 15643p         p          -
      1} {0, 2, 1}         {0, 2, 0} {1, 0, 0}         {0, 2, 1} {1, 0, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
      7986p         p          - 13762p         p          - 15076p      
           {0, 2, 0} {1, 0, 1}         {0, 2, 1} {1, 0, 1}         {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          + 15290p         p          + 6342p         p          +
      0} {1, 2, 0}         {0, 0, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 0} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
      8940p         p          + 9622p         p          + 7985p      
           {1, 0, 1} {1, 2, 0}        {0, 0, 0} {1, 2, 1}        {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          - 963p         p          + 1635p         p         , p   
      1} {1, 2, 1}       {1, 0, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 1} {1, 2, 1}   {0,
      -----------------------------------------------------------------------
           p          - 13265p         p          + 342p         p          -
      0, 0} {0, 1, 0}         {0, 0, 1} {0, 1, 0}       {0, 0, 0} {0, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
      12924p         p          - 2242p         p          - 1901p      
            {0, 0, 1} {0, 1, 1}        {0, 1, 0} {1, 0, 0}        {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          + 4951p         p          + 5292p         p          -
      1} {1, 0, 0}        {0, 1, 0} {1, 0, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
      6804p         p          + 11933p         p          - 9047p      
           {0, 0, 0} {1, 1, 0}         {0, 0, 1} {1, 1, 0}        {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          - 1854p         p          - 8592p         p          +
      0} {1, 1, 0}        {1, 0, 1} {1, 1, 0}        {0, 0, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
      10145p         p          - 10835p         p          - 3642p      
            {0, 0, 1} {1, 1, 1}         {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
        p         , p         p          - 13133p         p          +
      1} {1, 1, 1}   {0, 0, 0} {0, 0, 1}         {0, 0, 1} {0, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
      2564p         p          - 10570p         p          - 12449p      
           {0, 0, 0} {0, 1, 1}         {0, 1, 0} {0, 1, 1}         {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          - 9886p         p          - 7579p         p          +
      1} {0, 2, 0}        {0, 1, 1} {0, 2, 0}        {0, 0, 0} {0, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
      11290p         p          + 11974p         p          + 1337p      
            {0, 1, 0} {0, 2, 1}         {0, 2, 0} {0, 2, 1}        {0, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          + 3900p         p          - 6243p         p          -
      1} {1, 0, 0}        {0, 1, 1} {1, 0, 0}        {0, 2, 1} {1, 0, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
      1739p         p          - 14873p         p          - 14189p      
           {0, 0, 0} {1, 0, 1}         {0, 1, 0} {1, 0, 1}         {0, 2,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          - 403p         p          + 4755p         p          +
      0} {1, 0, 1}       {1, 0, 0} {1, 0, 1}        {0, 0, 1} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
      7318p         p          - 2825p         p          + 3015p      
           {0, 1, 1} {1, 1, 0}        {0, 2, 1} {1, 1, 0}        {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          - 3204p         p          + 15665p         p          -
      1} {1, 1, 0}        {0, 0, 0} {1, 1, 1}         {0, 1, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
      15654p         p          - 1868p         p          + 1550p      
            {0, 2, 0} {1, 1, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          + 5231p         p          + 7794p         p          -
      0} {1, 1, 1}        {0, 0, 1} {1, 2, 0}        {0, 1, 1} {1, 2, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
      2349p         p          + 3491p         p          + 2026p      
           {0, 2, 1} {1, 2, 0}        {1, 0, 1} {1, 2, 0}        {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          + 4832p         p          - 8302p         p          -
      1} {1, 2, 0}        {0, 0, 0} {1, 2, 1}        {0, 1, 0} {1, 2, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
      7618p         p          + 6168p         p          + 9586p      
           {0, 2, 0} {1, 2, 1}        {1, 0, 0} {1, 2, 1}        {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
        p          + 10062p         p         )
      0} {1, 2, 1}         {1, 2, 0} {1, 2, 1}

o16 : Ideal of PR

Here is an example where the conditional independence relations are given with a List.

i17 : FF = ZZ/32003

o17 = FF

o17 : QuotientRing
i18 : d = {2,2,2};
i19 : X = randomGame(d, CoefficientRing => FF);
i20 : PR = probabilityRing(d, CoefficientRing => FF);
i21 : G = graph ({{1,2}},Singletons => {3});
i22 : L = {{{1,2},{3},{}}};
i23 : I1 = spohnCI(PR,X,G)

                                                                          
o23 = ideal (p          - 13236p          + 10364p          - 14521p      
              {0, 0, 1}         {0, 1, 1}         {1, 0, 1}         {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
        , p          - 13236p          + 10364p          - 14521p         ,
      1}   {0, 0, 0}         {0, 1, 0}         {1, 0, 0}         {1, 1, 0} 
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
      p         p          - p         p         , p         p          -
       {1, 0, 1} {1, 1, 0}    {1, 0, 0} {1, 1, 1}   {0, 1, 1} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
      p         p         , p         p          + 9786p         p          +
       {0, 1, 0} {1, 1, 1}   {0, 1, 0} {1, 0, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                      2                                      
      4771p         p          - 1915p          - 12791p         p          -
           {1, 0, 0} {1, 0, 1}        {1, 0, 1}         {0, 1, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
      9544p         p          + 7894p         p          + 4251p      
           {0, 1, 1} {1, 1, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                     2                 
        p          - 5017p         p          - 5634p         , p      
      1} {1, 1, 1}        {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {1, 1, 1}   {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
        p          + 9786p         p          + 4771p         p          -
      1} {1, 0, 0}        {0, 1, 1} {1, 0, 1}        {1, 0, 0} {1, 0, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                                                                 
      1915p          - 12791p         p          - 9544p         p          +
           {1, 0, 1}         {0, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
      7894p         p          + 4251p         p          - 5017p      
           {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2                                      2          
        p          - 5634p         , p         p          + 4771p          -
      0} {1, 1, 1}        {1, 1, 1}   {0, 1, 0} {1, 0, 0}        {1, 0, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                   2        
      12820p         p          + 1456p         p          - 13568p         
            {0, 1, 1} {1, 0, 1}        {1, 0, 0} {1, 0, 1}         {1, 0, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                    2        
      - 12791p         p          + 7894p         p          - 5017p         
              {0, 1, 0} {1, 1, 0}        {1, 0, 0} {1, 1, 0}        {1, 1, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
      - 551p         p          + 12830p         p          + 8809p      
            {0, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 1, 1} {1, 1, 1}        {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
        p          + 3614p         p          - 1874p         p          -
      0} {1, 1, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {1, 1, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                                       2                       
      6845p         , p         p          + 15038p          + 10949p      
           {1, 1, 1}   {0, 1, 0} {0, 1, 1}         {0, 1, 1}         {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                     2                       
        p          - 4916p         p          - 6264p          + 14540p      
      1} {1, 0, 1}        {1, 0, 0} {1, 0, 1}        {1, 0, 1}         {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
        p          - 8068p         p          - 10161p         p          -
      0} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {1, 1, 1}         {1, 0, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                   2         
      5702p         p          + 13601p         p          + 15402p         ,
           {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {1, 1, 1} 
      -----------------------------------------------------------------------
       2                2                2                                   
      p          - 8246p          - 4916p          + 3503p         p         
       {0, 1, 0}        {0, 1, 1}        {1, 0, 0}        {0, 1, 1} {1, 0, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                          2                                 
      - 15169p         p          - 13430p          + 14540p         p      
              {1, 0, 0} {1, 0, 1}         {1, 0, 1}         {0, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                             2                              
         - 10161p         p          + 13601p          - 12561p         p   
      0}         {1, 0, 0} {1, 1, 0}         {1, 1, 0}         {0, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                     
            + 10672p         p          - 10212p         p          -
      1, 1}         {0, 1, 1} {1, 1, 1}         {1, 0, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                 2
      1198p         p          - 3281p         p          + 7320p         )
           {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {1, 1, 1}

o23 : Ideal of PR
i24 : I2 = spohnCI(PR,X,L)

                                                                          
o24 = ideal (p          - 13236p          + 10364p          - 14521p      
              {0, 0, 1}         {0, 1, 1}         {1, 0, 1}         {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
        , p          - 13236p          + 10364p          - 14521p         ,
      1}   {0, 0, 0}         {0, 1, 0}         {1, 0, 0}         {1, 1, 0} 
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
      p         p          - p         p         , p         p          -
       {1, 0, 1} {1, 1, 0}    {1, 0, 0} {1, 1, 1}   {0, 1, 1} {1, 1, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                             
      p         p         , p         p          + 9786p         p          +
       {0, 1, 0} {1, 1, 1}   {0, 1, 0} {1, 0, 1}        {0, 1, 1} {1, 0, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                      2                                      
      4771p         p          - 1915p          - 12791p         p          -
           {1, 0, 0} {1, 0, 1}        {1, 0, 1}         {0, 1, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
      9544p         p          + 7894p         p          + 4251p      
           {0, 1, 1} {1, 1, 1}        {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                     2                 
        p          - 5017p         p          - 5634p         , p      
      1} {1, 1, 1}        {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {1, 1, 1}   {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
        p          + 9786p         p          + 4771p         p          -
      1} {1, 0, 0}        {0, 1, 1} {1, 0, 1}        {1, 0, 0} {1, 0, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                                                                 
      1915p          - 12791p         p          - 9544p         p          +
           {1, 0, 1}         {0, 1, 0} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                       
      7894p         p          + 4251p         p          - 5017p      
           {1, 0, 0} {1, 1, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                          2                                      2          
        p          - 5634p         , p         p          + 4771p          -
      0} {1, 1, 1}        {1, 1, 1}   {0, 1, 0} {1, 0, 0}        {1, 0, 0}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                   2        
      12820p         p          + 1456p         p          - 13568p         
            {0, 1, 1} {1, 0, 1}        {1, 0, 0} {1, 0, 1}         {1, 0, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                    2        
      - 12791p         p          + 7894p         p          - 5017p         
              {0, 1, 0} {1, 1, 0}        {1, 0, 0} {1, 1, 0}        {1, 1, 0}
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                         
      - 551p         p          + 12830p         p          + 8809p      
            {0, 1, 0} {1, 1, 1}         {0, 1, 1} {1, 1, 1}        {1, 0,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                          
        p          + 3614p         p          - 1874p         p          -
      0} {1, 1, 1}        {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {1, 1, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
           2                                       2                       
      6845p         , p         p          + 15038p          + 10949p      
           {1, 1, 1}   {0, 1, 0} {0, 1, 1}         {0, 1, 1}         {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                     2                       
        p          - 4916p         p          - 6264p          + 14540p      
      1} {1, 0, 1}        {1, 0, 0} {1, 0, 1}        {1, 0, 1}         {0, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                           
        p          - 8068p         p          - 10161p         p          -
      0} {1, 1, 1}        {0, 1, 1} {1, 1, 1}         {1, 0, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                   2         
      5702p         p          + 13601p         p          + 15402p         ,
           {1, 0, 1} {1, 1, 1}         {1, 1, 0} {1, 1, 1}         {1, 1, 1} 
      -----------------------------------------------------------------------
       2                2                2                                   
      p          - 8246p          - 4916p          + 3503p         p         
       {0, 1, 0}        {0, 1, 1}        {1, 0, 0}        {0, 1, 1} {1, 0, 1}
      -----------------------------------------------------------------------
                                          2                                 
      - 15169p         p          - 13430p          + 14540p         p      
              {1, 0, 0} {1, 0, 1}         {1, 0, 1}         {0, 1, 0} {1, 1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                             2                              
         - 10161p         p          + 13601p          - 12561p         p   
      0}         {1, 0, 0} {1, 1, 0}         {1, 1, 0}         {0, 1, 0} {1,
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                     
            + 10672p         p          - 10212p         p          -
      1, 1}         {0, 1, 1} {1, 1, 1}         {1, 0, 0} {1, 1, 1}  
      -----------------------------------------------------------------------
                                                                 2
      1198p         p          - 3281p         p          + 7320p         )
           {1, 0, 1} {1, 1, 1}        {1, 1, 0} {1, 1, 1}        {1, 1, 1}

o24 : Ideal of PR
i25 : I1 == I2

o25 = true

The Verbose=>true option prints the progress of each step in the saturation process - a message is printed after saturating the ideal of the Spohn variety $V$, the conditional independence ideal $I$, and the sum $V + I$ with respect to each hyperplane of the probability simplex.

i26 : FF = ZZ/32003;
i27 : d = {2,3,2};
i28 : X = randomGame(d, CoefficientRing => FF);
i29 : PR = probabilityRing(d, CoefficientRing => FF);
i30 : L = {{{1,2},{3},{}}};
i31 : I = spohnCI(PR, X, L, Verbose=>true);
Completed step 1 of saturating CI ideal
Completed step 1 of saturating input ideal
Completed step 2 of saturating CI ideal
Completed step 2 of saturating input ideal
Completed step 3 of saturating CI ideal
Completed step 3 of saturating input ideal
Completed step 4 of saturating CI ideal
Completed step 4 of saturating input ideal
Completed step 5 of saturating CI ideal
Completed step 5 of saturating input ideal
Completed step 6 of saturating CI ideal
Completed step 6 of saturating input ideal
Completed step 7 of saturating CI ideal
Completed step 7 of saturating input ideal
Completed step 8 of saturating CI ideal
Completed step 8 of saturating input ideal
Completed step 9 of saturating CI ideal
Completed step 9 of saturating input ideal
Completed step 10 of saturating CI ideal
Completed step 10 of saturating input ideal
Completed step 11 of saturating CI ideal
Completed step 11 of saturating input ideal
Completed step 12 of saturating CI ideal
Completed step 12 of saturating input ideal
Completed step 13 of saturating CI ideal
Completed step 13 of saturating input ideal
Completed step 1 of saturating sum
Completed step 2 of saturating sum
Completed step 3 of saturating sum
Completed step 4 of saturating sum
Completed step 5 of saturating sum
Completed step 6 of saturating sum
Completed step 7 of saturating sum
Completed step 8 of saturating sum
Completed step 9 of saturating sum
Completed step 10 of saturating sum
Completed step 11 of saturating sum
Completed step 12 of saturating sum

o31 : Ideal of PR

See also

Ways to use spohnCI:

  • spohnCI(Ring,List,Graph)
  • spohnCI(Ring,List,Graph,List)
  • spohnCI(Ring,List,List)
  • spohnCI(Ring,List,List,List)

For the programmer

The object spohnCI is a method function with options.


The source of this document is in GameTheory.m2:2169:0.